Teorija

Tangenss leņķim starp taisnēm
Pieņemsim, ka doti divu taišņu vispārīgie vienādojumi A1x+B1y+C1=0 un A2x+B2y+C2=0.
 
No to veidotā leņķa kosinusa vērtības formulas cosα=A1A2+B1B2A12+B12A22+B22 var iegūt arī sinusa vērtību, izmantojot sakarību sinα=1cos2α:
sinα=1cos2α==1A1A2+B1B2A12+B12A22+B222==A12B22+A22B122A1A2B1B2A12+B12A22+B22==A1B2A2B1A12+B12A22+B22
 
Svarīgi!
To veidotā leņķa tangensa vērtība (ja taisnes nav perpendikulāras un kosinusa vērtība nav 0) ir:
tgα=sinαcosα=A1B2A2B1A1A2+B1B2=A1B2A2B1A1A2+B1B2
 
(Līdzīgi var aprēķināt taišņu veidotā leņķa tangensu arī tad, ja zināmi taišņu virziena vektori. Lai to izdarītu,
normālvektoru A1;B1 un A2;B2 koordinātas šajā formulā jāaizvieto ar attiecīgo virziena vektoru koordinātām.)