Teorija

Kosinuss leņķim starp taisnēm
Par leņķi starp taisnēm sauc mazāko no to veidotajiem leņķiem.
 
Ja divu taišņu vispārīgie vienādojumi ir A1x+B1y+C1=0 un A2x+B2y+C2=0, tad to normālvektori ir n1=A1;B1 un n2=A2;B2.
Apzīmējot leņķi starp normālvektoriem ar α, tā kosinuss ir cosα=n1n2n1n2. Kosinuss leņķim starp taisnēm ir vienāds ar moduli no cosα. Ievietojot normālvektoru koordinātas, sanāk šāda formula:
Svarīgi!
Kosinuss leņķim starp taisnēm ir cosϕ=A1A2+B1B2A12+B12A22+B22
 
Tāpat var darīt arī tad, ja ir zināmi taišņu virziena vektori.
Ja ir doti divu taišņu kanoniskie vienādojumi xx1p1=yy1q1 un xx2p2=yy2q2, tad to virziena vektori ir l1=p1;q1 un l2=p2;q2 un kosinusu leņķim starp tām var aprēķināt pēc formulas cosϕ=l1l2l1l2 jeb
cosϕ=p1p2+q1q2p12+q12p22+q22.