2. daļas 6. uzd. Maksimums uzdevums — uzdevums. Eksāmens un diagnosticējošais darbs matemātikā, Matemātika II (Augstākais līmenis).

Slēgtas cilindriskas tvertnes augstumu \(H\) un pamata rādiusu \(R\) saista sakarība

H = \frac{1 - 7 R^{2}}{R}

, kur abi lielumi doti metros. Aprēķini tvertnes pamata rādiusu, ja zināms, ka tās tilpums ir vislielākais iespējamais!

Risini kopā ar Uzdevumi.lv

Tvertnes tilpums, pierakstot ar vienu mainīgo ir:

V = π i - i π i^{i}

Papildini ar skaitļiem, darbības zīmēm vai mainīgiem!

Vienādojums, kuru atrisinot iegūst kritiskos punktus, ir:

π i i π i^{i} = 0

Papildini ar skaitļiem, darbības zīmēm vai mainīgiem!

Kritiskie punkti ir:

R_{1} = - \frac{\sqrt{i}}{i}, R_{2} = \frac{\sqrt{i}}{i}

Papildini teoriju par ekstrēma eksistences pietiekamo nosacījumu!

Ja kādā intervālā \((a;b)\) punkts

x_{0}

ir vienīgais kritiskais punkts un

f^{'} (x) > 0

intervālā

(a; x_{0})

, bet

f^{'} (x) < 0

intervālā

(x_{0}; b)

, tad

x_{0}

;

f^{'} (x) < 0

intervālā

(a; x_{0})

, bet

f^{'} (x) > 0

intervālā

(x_{0}; b)

, tad

x_{0}

Atbilde: Tvertnes pamata rādiuss ir

\frac{\sqrt{i}}{i}

metri.

Ieiet portālā vai Reģistrēties

Atradi kļūdu?

Lai iesniegtu atbildi un redzētu rezultātus, Tev nepieciešams autorizēties. Lūdzu, ielogojies savā profilā vai reģistrējies portālā!

Ieiet portālā vai Reģistrēties

37. 2. daļas 6. uzd. Maksimums uzdevums