Robeža, nenoteiktība "0:0" — teorija. Eksāmens un diagnosticējošais darbs matemātikā, Matemātika II (Augstākais līmenis).

Piemērs:

Nosaki nenoteiktības veidu. Aprēķini robežu, novēršot nenoteiktību.

\lim_{x \to 2} \frac{4 x^{2} - 7 x - 2}{2 x - 4}

Risinājums

1) Nosaka nenoteiktības veidu

\lim_{x \to 2} \frac{4 x^{2} - 7 x - 2}{2 x - 4} = \frac{16 - 14 - 2}{4 - 4} = \frac{0}{0}

Dotā robeža ir nenoteiktība "

\frac{0}{0}

2) Aprēķina robežu

\begin{array}{l} \lim_{x \to 2} \frac{4 x^{2} - 7 x - 2}{2 x - 4} = \\ = \lim_{x \to 2} \frac{(x - 2) (4 x + 1)}{2 (x - 2)} = \\ = \lim_{x \to 2} \frac{(4 x + 1)}{2} = \frac{9}{2} = 4,5 \end{array}

Svarīgi!

Ievēro, ka simbolu robežas apzīmēšanai nelieto tad, kad dotā $x$ vērtība ir ievietota izteiksmē.

Kamēr veic izteiksmes pārveidojumus, robežas simbols ir jālieto.

VISC piedāvātie vērtēšanas kritēriji eksāmenā

1 punkts	Nosaka, ka nenoteiktība ir " $\frac{0}{0}$ ".
2 punkti	Sadala saucēju un skaitītāju reizinātājos.
1 punkts	Saīsina kopīgo reizinātāju un aprēķina funkcijas robežu.
ir/nav	Korekti un konsekventi lieto simbolus robežas apzīmēšanai.

Atsauce:

Materiālu sagatavoja Mg. math. Laima Baltiņa

VISC prezentācija (Aivars Ančupāns) 2022. nov.

Atradi kļūdu?

3. Robeža, nenoteiktība "0:0"