Dotajā regulārajā sešstūrī, kura malas garums ir \(a\), ir ievilkts riņķis. Šajā riņķī ir ievilkts nākamais regulārais sešstūris, kurā pēc tam ir ievilkts nākamais riņķis. Šādu procesu turpina bezgalīgi. Aprēķini, vai visu iegūto riņķu laukumu summa var būt 4 reizes lielāka nekā dotā sešstūra laukums.
Risini kopā ar Uzdevumi.lv.
Kādu virkni veido rādiusu garumi? Izvēlies rādiusus, sākot ar lielāko.
; ; ; ...
Atbilžu varianti:
Riņķu laukumi veido progresiju, kuras ir .
Visu riņķu laukumu summa ir .
Regulārā sešstūra laukums ir .
Iegūto riņķu laukumu summa 4 reizes lielāka nekā dotā sešstūra laukums, jo .
Uzdevumi.lv papildjautājums:
Ja vislielākā regulārā sešstūra mala \(a=\)10, tad vislielākā riņķa laukums ir .
Atsauce:
Materiālu sagatavoja Mg. math. Laima Baltiņa
https://www.viaa.gov.lv Centralizētais eksāmens matemātikā (augstākais mācību satura apguves līmenis), 2025
Lai iesniegtu atbildi un redzētu rezultātus, Tev nepieciešams autorizēties. Lūdzu, ielogojies savā profilā vai reģistrējies portālā!