2.daļas 5. uzd. Trijstūru līdzības pierādījums — uzdevums. Eksāmens un diagnosticējošais darbs matemātikā, 9. klase.

Vienādsānu trapeces \(AKND\) \((KN || AD)\) diagonāle \(AN\) ir perpendikulāra sānu malai. No trapeces virsotnes \(A\) novilkts augstums \(AB\).

Pierādi, ka

Δ BKA \sim Δ NDA

Pierādi kopā ar Uzdevumi.lv

1) Tā kā dota vienādsānu trapece, tad leņķi pie pamata ir vienādi:

∢ K i D = ∢ A i N

2) Trapeces pamati ir paralēli, tos krusto taisne \(AK\), tātad

∢ K i D = ∢ B i A

, kā pie paralēlām taisnēm \(KN || AD.\)

3) Var secināt, ka

∢ A i B = ∢ A i N

Pēc dotā

∢ ABK = ∢ AND = i °

Tātad

Δ BKA

Δ NDA

ir līdzīgi pēc pazīmes:

Divi trijstūri ir līdzīgi, ja viena trijstūra divas malas ir proporcionālas otra trijstūra divām malām un leņķi starp tām ir vienādi.
Divi trijstūri ir līdzīgi, ja viena trijstūra divi leņķi ir attiecīgi vienādi ar otra trijstūra diviem leņķiem.
Divi trijstūri ir līdzīgi, ja viena trijstūra trīs malas ir proporcionālas otra trijstūra trim malām.

Atsauce:

https://www.viaa.gov.lv, Centralizētais eksāmens matemātikā 9. klasei, 2025

Materiālu sagatavoja Mg. math. Laima Baltiņa

Ieiet portālā vai Reģistrēties

Atradi kļūdu?

Lai iesniegtu atbildi un redzētu rezultātus, Tev nepieciešams autorizēties. Lūdzu, ielogojies savā profilā vai reģistrējies portālā!

Ieiet portālā vai Reģistrēties

38. 2.daļas 5. uzd. Trijstūru līdzības pierādījums