Atkārtojums — teorija. Matemātika, 8. klase.

Polinomu reizināšana

Lai sareizinātu polinomu ar polinomu, katru pirmā polinoma locekli reizina ar katru otra polinoma locekli.

\begin{array}{l} (a + b) \cdot (m + k) = am + ak + bm + bk \\ (a + b) \cdot (m - k) = am - ak + bm - bk \\ (a - b) \cdot (m - k) = am - ak - bm + bk \end{array}

Piemērs:

Atver iekavas:

(x - 3) (2 x + 5) = 2 x \cdot x + 5 x - 3 \cdot 2 x - 3 \cdot 5 = 2 x^{2} + 5 x - 6x - 15 = 2 x^{2} - x - 15

Saīsinātās reizināšanas formulas

\begin{array}{l} {(a + b)}^{2} = a^{2} + 2 ab + b^{2} \\ {(a - b)}^{2} = a^{2} - 2 ab + b^{2} \\ (a - b) \cdot (a + b) = a^{2} - b^{2} \end{array}

Piemērs:

Atver iekavas

\begin{array}{l} (2 - x) (2 + x) = 2^{2} - x^{2} = 4 - x^{2} \\ {(3 x - 4)}^{2} = {(3 x)}^{2} - 2 \cdot 3 x \cdot 4 + 4^{2} = 9 x^{2} - 24 x + 16 \end{array}

Polinoma sadalīšana reizinātājos

Lai polinomu sadalītu reizinātājos, var izmantot saīsinātās reizināšanas formulas:

\begin{array}{l} a^{2} + 2 ab + b^{2} = (a + b) (a + b) = {(a + b)}^{2} \\ a^{2} - 2 ab + b^{2} = (a - b) (a - b) = {(a - b)}^{2} \\ a^{2} - b^{2} = (a - b) (a + b) \end{array}

Piemērs:

Sadali izteiksmi reizinātājos

16 y^{2} - 8 y + 1 = {4 y}^{2} - 2 \cdot 4 y + 1 = {(4 y - 1)}^{2} = (4 y - 1) \cdot (4 y - 1)

Atradi kļūdu?

5. Atkārtojums