Ja taisne, kas atrodas plaknē, ir perpendikulāra pret slīpnes projekciju un iet caur slīpnes pamatu, tad tā ir perpendikulāra arī pret pašu slīpni.
\(a\ \)\( AB\)
Ir spēkā arī apgrieztā teorēma:
Ja taisne, kas atrodas plaknē, ir perpendikulāra pret slīpni, tad tā ir perpendikulāra arī pret šīs slīpnes projekciju.
\(a\ \)\( AC\)
Piemērs:
No kvadrāta \(ABCD\) virsotnes \(B\) pret kvadrāta plakni novilkts perpendikuls \(BS\) un slīpnes \(SA\), \(SC\) un \(SD\). Nosauc visus zīmējumā redzamos taisnleņķa trijstūrus, kuru virsotne ir \(S\). Atbildi pamato!
Uzzīmē zīmējumu:
1. Skaldne \(ASB\) - taisnleņķa trijstūris,
2. Skaldne \(BSC\) - taisnleņķa trijstūris, jo \(BS\) - perpendikuls pret plakni.
Pamatā ir kvadrāts, visi leņķi \(90\) grādus lieli.
3. Skaldne \(DSC\) - taisnleņķa trijstūris, pēc TPT:
- , jo pamats ir kvadrāts.
- , jo perpendikuls.
- No tā izriet, ka
Tātad \(SCD = 90\)
4. Skaldne \(ASD\) - taisnleņķa trijstūris, pēc TPT:
- , jo pamats ir kvadrāts.
- , jo perpendikuls.
- No tā izriet, ka
Tātad \(SAD = 90\)
