Integrālis no piektās pakāpes polinoma dalījuma ar binomu — uzdevums. Matemātika (Skola2030), Matemātika II.

Atrodi

\int \frac{x^{5} + 2}{x + 1} dx

, vispirms pārveidojot zemintegrāļa izteiksmi!

Nosaki dalījumu

(x^{5} + 2) : (x + 1)

un atlikumu!

Dalījums ir

Atbilžu varianti:

1

+

x^{2}

-

x^{5}

x

x^{3}

2

x^{4}

Atlikums ir .

Izvēlies, kurā gadījumā pareizi noteikts integrālis!

$\frac{x^{5}}{5} - \frac{x^{4}}{4} + \frac{x^{3}}{3} - \frac{x^{2}}{2} + x + 1 \ln |x + 1| + C$
$\frac{x^{4}}{5} + \frac{x^{3}}{4} - \frac{x^{2}}{3} + x + 1 \ln |x + 1| + C$
$\frac{x^{5}}{6} - \frac{x^{4}}{5} - \frac{x^{3}}{4} - \frac{x^{2}}{3} - \frac{x}{2} + 1 \ln |x + 1| + C$
$\frac{x^{5}}{5} + \frac{x^{4}}{4} - \frac{x^{3}}{3} + \frac{x^{2}}{2} - x + 1 \ln |x + 1| + C$
$\frac{x^{5}}{5} - \frac{x^{4}}{4} - \frac{x^{3}}{3} - \frac{x^{2}}{2} - x - 1 \ln |x + 1| + C$

Atsauce:

Materiālu sagatavoja Mg. math. Laima Baltiņa

Ieiet portālā vai Reģistrēties

Atradi kļūdu?

Lai iesniegtu atbildi un redzētu rezultātus, Tev nepieciešams autorizēties. Lūdzu, ielogojies savā profilā vai reģistrējies portālā!

Ieiet portālā vai Reģistrēties

20. Integrālis no piektās pakāpes polinoma dalījuma ar binomu