Uzdevums:

3♦
Uzdevumi.lv vingrinājumi pirms olimpiādes uzdevuma
 
1) Katrā aplītī ( skat. att.) jāraksta vienu ciparu (katrā aplītī citu), bet trijstūrī jāraksta tā virsotnēs esošo skaitļu summu.
6666pp.png 
Vienā no aplīšiem ir ierakstīts cipars 6, zināms, ka trijstūrī summa ir 16, cik ir abi pārējie cipari?
Pirmo raksti mazāko skaitli!
Pārējos aplīšos ir ierakstīti cipari  un .
 
Latvijas 42. atklātās matemātikas olimpiādes 3. uzdevums
  
Oskars aplīšos (skat. att.) ierakstīja ciparus no \(0\) līdz \(9\) (katrā aplītī citu) un katrā trijstūrī ierakstīja tā virsotnēs esošo skaitļu summu. Vai var gadīties, ka visi seši trijstūros ierakstītie skaitļi ir vienādi?
6666.PNG
Pārzīmē doto attēlu uz lapas un aizpildi pēc dotajiem nosacījumiem.
Iespējas ir dažādas, ja nevari izdomāt, Uzdevumi.lv padoms - apakšējā rindā aplīšos ieraksti ciparus: 8,2,9,0
Atbilde:
 gadīties, ka visi seši trijstūros ierakstītie skaitļi ir vienādi.
 
Ja uzdevumā ir jautājums „Vai var...?” un atbilde ir
1) „”, tad risinājumā jāparāda piemērs, kurā visas uzdevuma prasības ir izpildītas;
2) „”, tad ar dažu atsevišķu piemēru apskatīšanu, kuros neizdodas panākt vēlamo, nepietiek, bet ir vajadzīgs pierādījums, kas balstās uz vispārīgiem spriedumiem, ka tiešām nekādā gadījumā prasīto nebūs iespējams iegūt.
 
Atsauce:
http://nms.lu.lv/uzdevumu-arhivs/latvijas-olimpiades/

Lai risinātu uzdevumus, lūdzu reģistrējies!

Ātra reģistrācija: