Teorija

Par skaitļa \(a\) aritmētisko kvadrātsakni sauc tādu nenegatīvu skaitli, kuru kāpinot kvadrātā, iegūst doto skaitli \(a\). To apzīmē a.
Lasa: kvadrātsakne no \(a\).
Skaitli \(a\) sauc par zemsaknes skaitli.
 
16=4, jo \(4^2=16\).
 
Kvadrātsakne no negatīviem skaitļiem neeksistē.
 
Piemēram, 16 nav jēgas, jo nav tāda reāla skaitļa \(a\), kuru kāpinot kvadrātā varētu iegūt negatīvu skaitli a216.
 
Lai izvilktu kvadrātsakni, labi jāzina skaitļu kvadrāti.
Biežāk lietotie veselo skaitļu kvadrāti:
 
\(1\)
\(2 \)
\(3 \)
\(4 \)
\(5 \)
\(6 \)
\(7 \)
\(8 \)
\(9 \)
\(10 \)
\(11 \)
\(12 \)
\(13 \)
\(14 \)
\(15 \)
\(16 \)
\(17 \)
\(18 \)
\(19 \)
\(20 \)
\(25\)
\(1 \)
\(4 \)
\(9 \)
\(16 \)
\(25 \)
\(36 \)
\(49 \)
\(64 \)
\(81 \)
\(100 \)
\(121 \)
\(144 \)
\(169 \)
\(196 \)
\(225 \)
\(256 \)
\(289 \)
\(324 \)
\(361 \)
\(400 \)
\(625\)
 
Tātad 81=9;121=11;361=19 utt.
Ievēro: 1=1;0=0
 
Piemērs:
Ja zemsaknes skaitlis ir decimāldaļa, pievērs uzmanību ciparu skaitam aiz komata!
 
0,09¯=0,3¯0,0016¯=0,04¯0,009=?
 
Pēdējā kvadrātsakne nav izrēķināma vienkāršā formā, tur sanāk bezgalīga decimāldaļa. 
Piemērs:
Ja zemsaknes skaitļi beidzas ar nullēm, pievērs uzmanību nuļļu skaitam !
 
400¯=20¯1210000¯=1100¯9000¯=?
 
Pēdējā sakne sanāk bezgalīga decimāldaļa (pārbaudi ar kalkulatoru).
Svarīgi!
Ja izteiksmei a ir jēga, tad a0 un a2=a.
Piemērs:
 82=8;162=16, būtu neracionāli vispirms vilkt sakni no \(16\) un pēc tam rezultātu kāpināt kvadrātā.