25.
maijā
Eksāmens MATEMĀTIKĀ 12. KLASEI
Trenējies ŠEIT!

Teorija

Par daudzstūri sauc vienkāršu slēgtu, lauztu līniju un tās ierobežoto plaknes galīgo daļu.
Lauztās līnijas virsotnes sauc par daudzstūra virsotnēm, bet tās posmus - par daudzstūra malām.
Figūra 2.jpg
\(A\), \(B\), \(C\), \(D\), \(E\) - virsotnes.
\(AB\), \(BC\), \(CD\), \(DE\), \(AE\) - malas.
Daudzstūri, kuram visi leņķi ir mazāki par \(180\) grādiem, sauc par izliektu daudzstūri.
Piecstūris \(ABCDE\) ir izliekts daudzstūris.  
 
Izliekta \(n\)-stūra leņķu summa
Vispārīgā gadījumā daudzstūri var nosaukt par \(n\)-stūri, tas nozīmē, ka šim daudzstūrim ir \(n\) malas un \(n\) virsotnes. Izvēlas tādu \(n\) vērtību, kādu uzdevumā vajag.
Izliekta \(n\)-stūra leņķu summa ir 180on2
Figūra 3.jpg
Šo formulu ir viegli atcerēties, ja zina, kā tā radusies.
 
Jebkuru izliektu daudzstūri var sadalīt trijstūros. Ievēro: trijstūru skaits ir par divi mazāks nekā malu skaits daudzstūrī.
 
Ir zināms, ka katra trijstūra iekšējo leņķu summa ir 180 grādi.
 
Izdari secinājumus!
Piemērs:
Aprēķini 11 stūra iekšējo leņķu summu!
 
11sturis.jpg
 
Ja vēlas, var zīmēt zīmējumu, bet tas nav nepieciešams risinājumam.
Izmanto formulu:
 
1800n2=1800112==18009=16200