Teorija

Par daudzstūri sauc vienkāršu slēgtu, lauztu līniju un tās ierobežoto plaknes galīgo daļu.
Lauztās līnijas virsotnes sauc par daudzstūra virsotnēm, bet tās posmus - par daudzstūra malām.
Figūra 2.jpg
\(A\), \(B\), \(C\), \(D\), \(E\) - virsotnes.
\(AB\), \(BC\), \(CD\), \(DE\), \(AE\) - malas.
Daudzstūri, kuram visi leņķi ir mazāki par \(180\) grādiem, sauc par izliektu daudzstūri.
Piecstūris \(ABCDE\) ir izliekts daudzstūris.  
 
Izliekta \(n\)-stūra leņķu summa
Vispārīgā gadījumā daudzstūri var nosaukt par \(n\)-stūri, tas nozīmē, ka šim daudzstūrim ir \(n\) malas un \(n\) virsotnes. Izvēlas tādu \(n\) vērtību, kādu uzdevumā vajag.
Izliekta \(n\)-stūra leņķu summa ir 180on2
Figūra 3.jpg
Šo formulu ir viegli atcerēties, ja zina, kā tā radusies.
 
Jebkuru izliektu daudzstūri var sadalīt trijstūros. Ievēro: trijstūru skaits ir par divi mazāks nekā malu skaits daudzstūrī.
 
Ir zināms, ka katra trijstūra iekšējo leņķu summa ir 180 grādi.
 
Izdari secinājumus!
Piemērs:
Aprēķini 11 stūra iekšējo leņķu summu!
 
11sturis.jpg
 
Ja vēlas, var zīmēt zīmējumu, bet tas nav nepieciešams risinājumam.
Izmanto formulu:
 
1800n2=1800112==18009=16200