Teorija

Sakarības starp trijstūra malām un leņķiem
Teorēma 1. Trijstūrī pret vienādiem leņķiem atrodas vienādas malas.
Teorēma 2. Trijstūrī pret vienādām malām atrodas vienādi leņķi.
Šīs teorēmas ir piemērs savstarpēji apgrieztām teorēmām.
Par kādas teorēmas apgriezto teorēmu sauc teorēmu, kuras nosacījums ir dotās teorēmas slēdziens, bet slēdziens - dotās teorēmas nosacījums.
Teorēmu un tai apgriezto teorēmu vienlaikus attēlo ar divpusēju bultu: .
 
Ma-7-klase_32.png
 
Ja malas \(OE\) un \(OF\) ir vienādas, tad to pretējie leņķi arī ir vienādi un otrādi - ja leņķi ir vienādi, tad tiem pretim atrodas vienādas malas.
 
OE=OFOEF=OFE 
Teorēma 3. Trijstūrī pret lielāko leņķi atrodas garāka mala.
Teorēma 4. Trijstūrī pret garāko malu atrodas lielākais leņķis.
 A>BBC>ACB>CAC>ABA>CBC>ABA>B>CBC>AC>AB
 
Ja \(\sphericalangle A\) ir lielākais leņķis, tad \(BC\) ir garākā mala.
   
Atsauce:
Matemātika 7.klasei/Ilze France, Gunta Lāce, Ligita Pickaine, Anita Miķelsone. - Lielvārde: Lielvārds, 2007. - 248 lpp.- izmantotā literatūra: 216.-217. lpp.