Teorija

Kvadrātnevienādību vispārīgais veids ir ax2+bx+c>0 (vai <0, 0, 0, kur a0).
Kvadrātnevienādības atrisinājumu kopu viegli noteikt, aptuveni uzskicējot funkcijas y=ax2+bx+c grafiku (parabolu).
 
Kvadrātnevienādības risinājuma iegūšanas soļi:
1) Nosaka parabolas krustpunktus ar x asi, atrisinot vienādojumu ax2+bx+c=0
Atceries:
D=b24acx1=b+D2a,x2=bD2a
 
  • Ja \(D>0\), tad vienādojumam ir divas dažādas saknes un parabola krusto \(x\) asi divos dažādos punktus.
  • Ja \(D=0\), tad vienādojumam ir divas vienādas saknes un parabolas virsotne atrodas uz \(x\) ass.
  • Ja \(D<0\), tad vienādojumam nav reālu sakņu un parabola \(x\) asi nekrusto.
 
2) Ņemot vērā koeficienta a zīmi, skicē parabolas grafiku.
Svarīgi!
Ja a>0, tad parabolas zari vērsti uz augšu, ja a<0, tad - uz leju.
 
3) Iesvītro prasīto intervālu.
 
4) Uzraksta atbildi.
 
 
Ar uzdevumu risināšanas paraugiem var iepazīties 10. klases tēmā "Algebriskas nevienādības" atbilstošo uzdevumu risinājumu soļos.