Teorija

Par redukcijas formulām sauc formulas, ar kuru palīdzību leņķu, kas lielāki par \(90\) grādiem, trigonometriskās funkcijas izsaka ar šaurā leņķa funkcijām.
Piemērs:
 sin120o=sin30o
 
Pirms redukcijas formulu izmantošanas leņķim atdala funkcijas periodu (sinusa un kosinusa funkcijām tas ir 360 grādi jeb 2π, bet tangensa un kotangensa funkcijām tas ir 180 grādi jeb π).
Piemērs:
 sin750°=sin2360°+30°=sin30°1tg840°=tg4180°+120°=tg120°2
Pirmajā piemērā redukcijas formula nav jālieto, jo ir iegūts 1. kvadranta leņķis, taču otrajā piemērā ir jāturpina pārveidojumi.
 
Visas (tās ir vairāk nekā 30) redukcijas formulas izsaka divi reducēšanas likumi:
  1. Ja reducēšanā izmanto 90 vai 0 grādu leņķi, tad funkcija nosaukumu maina šādi: sin uz cos (un otrādi), tg uz ctg (un otrādi). Ja reducēšanā izmanto 180 vai 360 grādus, tad funkcija savu nosaukumu nemaina.  
  2. Rezultātam pieraksta priekšā + vai zīmi atkarībā no tā, kāda zīme ir dotajai funkcijai kvadrantā, pie kura pieder reducējamais leņķis.
 
Funkcijas zīmi nosaka no vienības riņķa.
 
Funkcija
1. kvadrants
2. kvadrants
3. kvadrants
4. kvadrants
sin
+
+
cos
+
+
tg, ctg
+
+
 
Piemērs:
 tg120o=tg90o+30o=ctg30osin225o=sin180o+45o=sin45ojebsin225o=sin270o45o=cos45o
 
Ieteicamā reducēšanas secība:
  1. nosaka kvadrantu;
  2. pēc tā nosaka reducējamās funkcijas zīmi;
  3. iegūtās funkcijas nosaukums.