Teorija

Risinot varbūtību uzdevumus ieskaitē vai eksāmenā, Tev nebūs pieejams kalkulators, tāpēc izpēti piemēru - vienu variantu, kā var rīkoties, ja jāizpilda darbības ar daudz un samērā lieliem skaitļiem.
 
Svarīgi!
Risinot varbūtību uzdevumus, jācenšas pēc iespējas vairāk skaitļus saīsināt. Nevajag steigties līdz galam izpildīt starprezultātus.
Piemērs:
Veikalā vienā traukā bija 12 rozes un 16 kallas. Kāda varbūtība, ka uz labu laimi izvēloties četrus ziedus, būs tieši divas rozes ?
Risinājums:
P(A)=mv, kur notikums \(A\) - ziedu pušķī būs tieši divas rozes.
 
Aprēķinām labvēlīgo notikumu skaitu \(m\):
  
1) aprēķina, cik veidos no \(12\) rozēm var izvēlēties divas rozes, ziedu kārtība nav svarīga
C122=12!2!122!=12!2110!=121110!210!=121110!1210!1=1261121=611Nereizinām līdz galam
  
2) aprēķina, cik veidos no \(16\) kallām var izvēlēties divas (jo kopā jābūt četrām puķēm), ziedu kārtība nav svarīga
C162=16!2!162!=1681514!121114!1=815 
Nereizinām līdz galam
  
3) lieto reizināšanas likumu, jo izvēlas rozes un kallas.
Cik veidos izvēlas puķu pušķi, kurā ir tieši divas gerberas?
Izvēļu skaits C122C162
Nereizinām iepriekš iegūtos rezultātus
 
Aprēķinām visu notikumu skaitu \(v\):
 
Cik veidos no visiem ziediem var izvēlēties četru ziedu pušķi?
C284=28!4!284!=28727926132524!1413121124!1=791325Nereizinām līdz galam
 
Uzrakstot iegūtos reizinājumus, daļu ir viegli saīsināt.
P(A)=C122C162C284=6211815379313255=2118373135=21187135=176455Viegli redzams, ka šī daļa nav tālāk saīsināma.
 
Ja mēs būtu izpildījuši reizinājumus, tas iegūtu varbūtību P(A) = 792020475 
Šo daļu būtu grūti saīsināt.
 
 
:( Diemžēl portālā dotajos uzdevumos, Tu ne vienmēr varēsi šādi rīkoties. Ir grūti paredzēt, kādā kārtībā kuras darbības Tu veiksi, bet atbildei jābūt viennozīmīgai.