Teorija

Varbūtības jēdziens
"Varbūtību teorijas zināšana nepieciešama, lai varētu izzināt apkārtējo pasauli, dot vienu no zinātniski pamatotiem šīs pasaules attēlojumiem"
A. Renji (matemātiķis)
 
Varbūtību lieto, lai apzīmētu kāda notikuma realizēšanās vai nerealizēšanās ticamības pakāpi.
Varbūtība ir gadījuma notikuma īpašība, un mēs, izveidojot atbilstošu matemātisko aparātu, panākam, lai šo īpašību apraksta konstants skaitlis.
 
Viena eksperimenta rezultātu paredzēt nevar, bet, ja eksperimentu daudzkārt atkārto, nejaušība daļēji zūd, parādās likumsakarība.
Notikumu varbūtīgais raksturs ir objektīva īpašība, nevis mūsu novērojuma rezultāts.
 
Piemēram: Ja vienu reizi met spēļu kauliņu, nevar paredzēt vai uzkritīs \(2\), bet var ievērot, ka visi cipari krīt apmēram vienādi bieži un atkārtojot mēģinājumu daudz reizes, var secināt, ka \(2\) uzkrīt apmēram vienā sestajā daļā no visiem metieniem.
 
Var teikt:
varbūtība, ka uzkritīs \(2\), ir 16, jeb P(A)=16, kur gadījuma notikums ir \(A\) - uzkritīs \(2\).
Garā eksperimentu sērijā mūs interesējošā rezultāta parādīšanās biežums svārstās tuvu kādai konstantei.
  
Skaitli, kura tuvumā svārstās notikuma parādīšanās biežums, sauc par varbūtību.
  
Pamēģiniet paši veikt eksperimentu! Paņemiet monētu un metiet to \(100\) reizes, katru reizi atzīmējot, kas uzkrita - ģerbonis vai cipars. Saskaitiet, redzēsiet, ka katra no pusēm uzkritusi apmēram \(50\) reizes, tātad pusē no visiem gadījumiem.
Matemātiski, to var pierakstīt: P(uzkritacipars)=12
 
Klasiskais varbūtību aprēķināšanas paņēmiens:
P(A) = (labvēlīgo notikumu skaits) / (visu notikumu kopskaits)
 
Jebkura notikuma varbūtība ir nenegatīvs skaitlis, kas nepārsniedz \(1\).
 
0P(A)1
  
Neiespējama notikuma varbūtība \(P = 0\).
Neiespējams notikums ir, piemēram, no kastītes, kurā ir tikai baltas bumbiņas, izņemt zilu bumbiņu.
 
Droša (nenovēršama) notikuma varbūtība ir \(1\). 
Piemēram, P(izvēlēts pāra skaitlis dalās ar divi) = 1.
 
Noskaties Mācību video