Teorija

Par vektora a reizinājumu ar skaitli k sauc vektoru b, kuram b=ka un turklāt:
1) ja k>0, tad vektori a un b ir vienādi vērsti;
2) ja k<0, tad vektori a un b ir pretēji vērsti.
Ja k=0, tad b=0 un tātad b=0 (jo nulles vektors ir vienīgais vektors ar garumu 0).
 
Piemērs:
Vektors 2a ir divreiz garāks par vektoru a un ir vērsts tādā pašā virzienā.
Piemērs:
Vektors a3 jeb 13a ir trīs reizes īsāks par vektoru a (jeb ar garumu, kas ir trešā daļa no vektora a garuma) un vērsts pretējā virzienā.
Piemērs:
1) Jebkuru vektoru sareizinot ar nulli, iegūst nulles vektoru: 0b=0.
2) Reizināšana ar 1 neko nemaina: 1c=c.
3) Sareizinot vektoru ar 1, sanāk tā pretējais vektors, jo mainās tikai tā virziens (uz pretēju): 1d=d.
 
Svarīgi!
Ja vektors a ir kolineārs nenulles vektoram b, tad eksistē tāds skaitlis k, ka a=kb.
Tā absolūto vērtību aprēķina šādi - k=ab (sekas vienādībai b=ka), bet zīmi nosaka no abu vektoru savstarpējā vērsuma (ja vienādi vērsti, tad pozitīva, ja pretēji vērsta - negatīva).
 
Piemērs:
Vektors a ir divreiz garāks par nenulles vektoru b. Jāatrod tāds k, ka a=kb.
k=ab=2, tātad iespējamās vērtības ir k1=2 un k2=2.
 
Ja šie vektori būtu pretēji vērsti, tad derētu tikai negatīvā vērtība. Ja vienādi vērsti - tad pozitīvā.