Teorija

Lineāru izteiksmju vienkāršošana
Vektora reizināšanai ar skaitli piemīt šādas īpašības:
1) k1k2a=k1k2a
2) k1a+k2a=k1+k2a
3) ka+kb=ka+b

Tāpēc ar izteiksmēm, kuros ir vektoru saskaitīšana, atņemšana un reizināšana, var darboties tāpat kā parastajā algebrā.
 
Piemērs:
2ab+2ba=2a2b+2ba=a
 
(Domās, bet vajadzības gadījumā var arī uz papīra.)
 
Vispirms atver abas iekavas:
2ab=2a2b (3. īpašība) un 2ba=2ba.
 
Tad savelk kopā līdzīgos saskaitāmos un vienkāršo (2. īpašība):
2a2b+2ba=21a+2+2b=1a+0b=a+0=a
(nulles vektora pieskaitīšana neko nemaina).
Piemērs:
a+12b2a=a+12ba=12b
 
(Domās)
Atver iekavas (izmanto arī 1. īpašību):
12b2a=12b122a=12b122a=12b1a=12ba.
 
Savelk kopā līdzīgos saskaitāmos:
a+12ba=11a+12b=0a+12b=0+12b=12b.