Teorija

Pieņem, ka ir dota divu lineāru vienādojumu sistēma ar diviem nezināmajiem \(x\) un \(y\).
a1x+b1y=c1a2x+b2y=c2
 
Skaitļus a1, a2, b1, b2 sauc par koeficientiem.
Skaitļus c1, c2 - par brīvajiem locekļiem.
 
Skaitli Δ=a1b1a2b2 sauc par sistēmas determinantu. Tas ir sastādīts no koeficientiem pie nezināmajiem \(x\) un \(y\).
Skaitļus Δx=c1b1c2b2 un Δy=a1c1a2c2 sauc par nezināmo determinantiem. Nezināmo determinantus iegūst no sistēmas determinantiem, aizvietojot tajā koeficientu pie atbilstošā nezināmā ar brīvajiem locekļiem c1 un c2.
 
Sistēmas atrisinājums ir skaitļu pāris \(x\) un \(y,\) ko var iegūt, izmantojot formulas: x=ΔxΔ un y=ΔyΔ.
Šīs formulas sauc par Krāmera formulām. Ja Δ=0, tad sistēmai atrisinājuma nav.
 
Piemērs:
2x+3y=7x2y=7
Δ=2312=43=7
Δx=7372=1421=35
Δy=2717=147=7
x=ΔxΔ=357=5
y=ΔyΔ=77=1
 
Atbilde: sistēmas atrisinājums ir \(x=5\) un \(y=-1\).