Follow Uzdevumi on Twitter  Draugiem.lv  Facebook

Portāla lietotājiem pieejams

Elektroniskais
špikeris-padomdevējs.
Mācīties var spēlējoties!
Skolotāja Asistents -
sagatavo un izlabo
skolēnu darbus,
izskaidro risinājumus.
Mājskolotājs - labākais
palīgs vecākiem!
Esi TOPā! Piedalies
sacensībās un iegūsti
vērtīgas balvas.
Labākie rezultāti
Reklāma
Mūs atbalsta
 >  Virtuālā skola  >  Matemātika 9. klasei  >  Virknes. Aritmētiskā progresija  >  Aritmētiskā progresija
Uzdevums: Aritmētiskā progresija
Apraksts: Diference, kārtas numurs, virknes vispārīgais loceklis.
Aritmētiskā progresija
  
"Virkni, kurā katru nākamo tās locekli iegūst, ja iepriekšējam loceklim pieskaita vienu un to pašu skaitli d, sauc par aritmētisko progresiju."
 
"Ja virkne  (Vienādojuma attēls) ir aritmētiska progresija, tad jebkurai naturālai n vērtībai ir pareiza sakarība  Vienādojuma attēls= Vienādojuma attēls+Vienādojuma attēls
Skaitli Vienādojuma attēls sauc par aritmētiskās progresijas diferenci."
 
Ja zināms aritmētiskās progresijas pirmais loceklis Vienādojuma attēls un diference Vienādojuma attēls, tad ir iespējams aprēķināt jebkuru aritmētiskās progresijas locekli:
Vienādojuma attēls=  Vienādojuma attēlsVienādojuma attēls
Vienādojuma attēls= Vienādojuma attēlsVienādojuma attēlsVienādojuma attēls +2Vienādojuma attēls 
Vienādojuma attēls= Vienādojuma attēlsVienādojuma attēlsVienādojuma attēls +3Vienādojuma attēls
...
Vienādojuma attēlsVienādojuma attēlsVienādojuma attēls (Vienādojuma attēls
kur n - virknes locekļa numurs (kārtas numurs), Vienādojuma attēls- virknes pirmais loceklis, Vienādojuma attēls- diference."
 
Vienādību Vienādojuma attēls= Vienādojuma attēls+ Vienādojuma attēls (Vienādojuma attēls) sauc par aritmētiskās progresijas vispārīgā locekļa formulu.
 
Dota aritmētiskā progresija (Vienādojuma attēls), kur Vienādojuma attēls= 0 un Vienādojuma attēls= 2. Uzrakstīt
a) pirmos piecus locekļus; b) desmito locekli.  
a) Lai iegūtu nākamo progresijas locekli, iepriekšējam jāpieskaita diference:
                  Vienādojuma attēls= Vienādojuma attēls+Vienādojuma attēls= 0+2=2
  
                  Vienādojuma attēls= Vienādojuma attēls+Vienādojuma attēls= 2+2=4
  
                  Vienādojuma attēls= Vienādojuma attēls+Vienādojuma attēls= 4+2=6
  
                  Vienādojuma attēls= Vienādojuma attēls+Vienādojuma attēls= 6+2=8
  
b) Izdevīgi izmanto vispārīgā locekļa formulu Vienādojuma attēls= Vienādojuma attēls+ Vienādojuma attēls (Vienādojuma attēls)  
Ja n = 10, tad n vietā formulā ievieto 10:  
Vienādojuma attēls= Vienādojuma attēls+ Vienādojuma attēls  
Vienādojuma attēls= 0+ Vienādojuma attēls  
Vienādojuma attēls= 18
  
Matemātika 9.klasei/Ilze France, Gunta Lāce, Ligita Pickaine, Anita Miķelsone. - Lielvārde: Lielvārds, 2009. - 272 lpp.- izmantotā literatūra: 121.-126.lpp.

Mācīties var aizraujoši! Informācija portāla apmeklētājiem:

Loading...