Teorija

"Funkcijas, kuru definīcijas apgabals ir skaitļu kopa vai daļa no tās, sauc par skaitļu virknēm."
Piemēram, skaitļu virkne ir \(1\), \(3\), \(5\), \(7\), \(9\), ...
"Virknē uzrakstītos skaitļus sauc par virknes locekļiem. Parasti tos apzīmē ar mazajiem alfabēta burtiem, piemēram, a1a2; a3; a4; ..., kur indekss \(1\); \(2\); \(3\); \(4\) aiz burta \(a\) norāda katra locekļa kārtas numuru."  
"Vispārīgā veidā virkni pieraksta (an) vai a1; a2; a3; ...; an; ... .
an sauc par virknes vispārīgo locekli jeb \(n\)-to locekli, kur \(n\) - virknes locekļa kārtas numurs.
 
Piemērs:
Naturāliem skaitļiem, skaitot no \(1\), desmitais virknes loceklis ir a10\(= 10\).
 
"Virkni iespējams uzdot, norādot visus tās locekļus vai izmantojot virknes vispārīgā locekļa formulu. Formula parāda, kā aprēķināt jebkuru virknes locekli, ja zināms tā kārtas numurs \(n\)."
Piemērs:
Uzrakstīt virknei, kuras vispārīgā locekļa formula ir an\( = {3} n\):
a) pirmos četrus locekļus;
b) divdesmito locekli.
 
a) Ja \(n = 1\), tad \(n\) vietā formulā ievieto \(1\):
a1\(= \)3 ·1\( = \)3
 
Piemērs:
 
 a2\(= \)3 ·2\(= \)6
 a3\(= \)3 ·3\(= \)9
 
a4\(= \)3 ·4\(= \)12
 
 
b) Ja \(n = 20\), tad \(n\) vietā formulā ievieto \(20\):
a20\(= \)3 ·20\(= \)60
 
Šī skaitļu virkne ir bezgalīga, jo n vietā var likt jebkādu citu naturālu skaitli (bezgalīgi daudz).
 
"Definējot virkni rekurenti, tiek doti daži pirmie virknes locekļi un virknes formula, ar kuras palīdzību jebkurš virknes loceklis (sākot no konkrēta tās locekļa) tiek izteikts ar vienu vai vairākiem iepriekšējiem virknes locekļiem."
Piemērs:
Ar rekurences formulu definēta Fibonači skaitļu virkne, kur a1\(= 1= \)a2 un an+1\(= \)an\(+ \)an1. Noteikt nākamos trīs locekļus!
 
Formulā aprakstīts: lai iegūtu nākamo locekli, jāsaskaita divi iepriekšējie.
  
a3\(= \)a2\( + \)a1\(= 1+1= 2\)
  
a4\(= \)a3\( + \)a2\(= 2+1= 3\)
  
a5\(= \)a4\(+ \)a3\(= 3+2= 5\)
Atsauce:
Matemātika 9.klasei/Ilze France, Gunta Lāce, Ligita Pickaine, Anita Miķelsone. - Lielvārde: Lielvārds, 2009. - 272 lpp.- izmantotā literatūra: 114.-115.lpp.