Uzdevums:

2♦
Latvijas 42. atklātās matemātikas olimpiādes 5. uzdevums
  
Vairāki bērni devās pārgājienā un mājupceļā katrs kā suvenīru paņēma vienu vai vairākus akmentiņus. Zināms, ka visu akmentiņu masas ir dažādas. Atpūtas brīdī katrs no bērniem izvēlējās vienu no saviem  un akmentiņiem pēc vienas vai vairākām maiņām beigās dabūja kāda cita bērna akmentiņu.
 
Vai var būt, ka pēc šīs maiņas
a) katra bērna akmentiņu kopējā masa samazinājās,
b) tieši viena bērna akmentiņu kopējā masa palielinājās, bet katram no pārējiem bērniem – samazinājās?
 
a) , ka katra bērna akmentiņu kopējā masa samazinājās.
 
b) , ka tieši viena bērna akmentiņu kopējā masa palielinājās, bet katram no pārējiem bērniem – samazinājās.
 
Ja uzdevumā ir jautājums „Vai iespējams...?” un atbilde ir
1) „”, tad uzskatāmi jāapraksta piemērs, kurā visas uzdevuma prasības ir izpildītas;
2) „”, tad ar dažu atsevišķu piemēru apskatīšanu, kuros neizdodas panākt vēlamo, nepietiek, bet ir vajadzīgs pierādījums, kas balstās uz vispārīgiem spriedumiem.
Atsauce:
 
http://nms.lu.lv/uzdevumu-arhivs/latvijas-olimpiades/

Lai risinātu uzdevumus, lūdzu reģistrējies!

Ātra reģistrācija: