Teorija

Prizmas diagonāles un diagonālšķēlumi.
  
Par prizmas diagonāli sauc nogriezni, kas savieno prizmas abu pamatu divas virsotnes, kuras neatrodas vienā skaldnē.
 
Diagonāle neeksistē vienīgi trijstūra prizmai.
 
Ja taisnas prizmas pamata diagonāles ir vienādas, tad arī pašas prizmas diagonāles ir vienādas.
 
Piemēram, kubam, regulārai četrstūra prizmai, taisnstūra paralēlskaldnim diagonāles ir vienādas (DF = EC, jo DB = CA), 
bet paralēlskaldnim (pamatā var būt paralelograms) -  diagonāles ir tikai pa pāriem vienādas (DFEC, joDBCA).
 
paralelsk ar 2 diag.JPG Ievēro! Telpiskais zīmējums taisnstūra paralēlskaldnim un taisnam paralēlskaldnim neatšķiras, ir jāzina, kāda figūra ir tā pamatā (skat. 2. teoriju).
Par prizmas diagonālšķēlumu sauc šķēlumu ar plakni, kas novilkta caur divām sānu šķautnēm, kuras nepieder vienai sānu skaldnei.
Katrs diagonālšķēlums satur divas prizmas diagonāles.
 
Jebkuras taisnas prizmas diagonālšķēlums ir taisnstūris.
t. prizma ar liel-üko diagon-ülôlumu.JPG
 t. prizma ar maz-üko diagon-ül-ôlumu.JPG
 
Slīpas prizmas diagonālšķēlums ir paralelograms.
  
Atceries!
Regulāram sešstūrim ir divu veidu diagonāles - īsākās un garākās. Līdz ar to ir arī divu veidu diagonālšķēlumi :
sešstūra prizma 2.JPG sešstūra prizma 3.JPG
 
 Kā noteikt regulāra sešstūra diagonāles, ja zināms malas garums.
 Viena no sešstūra īsajām diagonālēm ir CE un viena no garajām ir BE. Ņemot vērā, ka regulāra sešstūra virsotnes leņķi ir 120 grādi, viegli ieraudzīt taisnleņķa trijstūri, kurā ir 30 grādu leņķis, lieto šī trijstūra sakarības.
 
sešstūris uzdevumam.JPG sešstūris ar lenkiem.JPG