Teorija

Ar definīciju palīdzību tiek ieviesti objekti un procesi.
Objektiem un procesiem piemītošās īpašības un pazīmes apraksta ar aksiomu un teorēmu palīdzību.
"Teorēma - apgalvojums, kuru pierāda, loģiskā ceļā nonākot no nosacījuma pie slēdziena. 
Parasti teorēmas ir uzrakstītas formā "Ja A, tad B". Līdz ar to, katrā teorēmā var atdalīt:
  1. teorēmas nosacījumus jeb to, kādā matemātiskā situācijā tā darbojas (izteikums A);
  2. teorēmas slēdzienu jeb secinājumu (izteikums B).
 
Katrai teorēmai, kas uzrakstīta formā "Ja A, tad B", var izveidot apgriezto un pretējo teorēmu.
No tiešās teorēmas izveidotās teorēmas var būt gan patiesas, gan aplamas.
Svarīgi!
Ja patiesa ir teorēma (tiešā teorēma) un tās apgrieztā teorēma, tad saka, ka "A ir tad un tikai tad, ja B".
  
Piemērs:
1.
Piemērs:
Tiešā teorēma
Ja A, tad B   
Ja daudzstūris ir trijstūris, tad tā iekšējo leņķu summa ir \(180\) grādi. patiesa teorēma
Apgrieztā teorēma 
Ja B, tad A     
Ja daudzstūra iekšējo leņķu summa ir \(180\) grādi, tad tas ir trijstūris. patiesa teorēma
Pretējā teorēma 
Ja neA, tad neB  
  
Ja daudzstūris nav trijstūris, tad tā iekšējo leņķu summa nav \(180\) grādi. patiesa teorēma
A ir tad un tikai tad, ja B
Daudzstūris ir trijstūris tad un tikai tad, ja tā iekšējo leņķu summa ir \(180\) grādi.
jeb
Lai daudzstūris būtu trijstūris ir nepieciešami un pietiekami, lai tā leņķu summa būtu \(180\) grādi.
patiesa teorēma
 
Piemērs:
2.
Tiešā teorēma Ja skaitlis dalās ar \(6\), tad tas ir pāra skaitlis     patiesa t.
Apgrieztā teorēma Ja skaitlis ir pāra, tad tas dalās ar \(6\)             aplama t.
Pretējā teorēma Ja skaitlis nedalās ar \(6\), tad tas nav pāra skaitlis aplama t.
A ir tad un tikai tad, ja B
Šo teorēmu nav jēgas veidot, jo apgrieztā teorēma ir aplama.
Skaitlis dalās ar \(6\) tad un tikai tad, ja tas ir pāra skaitlis.
(Lai skaitlis dalītos ar \(6\) ir nepieciešami, bet nav pietiekami, ka tas ir pāra skaitlis ).
aplama t.
 
 
 
Atsauce:
Matemātika 10.klasei /Evija Slokenberga, Inga France, Ilze France. -Rīga : Lielvārds, 2009. – 279 lpp. :il. – izmantotā literatūra: 89.-90..lpp.
Zinātnes un tehnoloģijas vārdnīca, Apgāds "Norden AB",2008,755lpp.
 ISEC Projekts "Mācību satura izstrāde un skolotāju tālākizglītība dabaszinātņu, matemātikas un tehnoloģiju priekšmetos"2008.