Teorija

Aritmētiskās darbības ar kompleksiem skaitļiem
 
Darbības ar kompleksiem skaitļiem veic tāpat, kā ar vienkāršiem binomiem, ņemot vērā arī to, ka i2=1.
 
Divu kompleksu skaitļu z1=a1+b1i un z2=a2+b2i summa z1+z2 ir komplekss skaitlis a1+a2+b1+b2i, bet starpība z1z2 - skaitlis a1a2+b1b2i.
Piemērs:
z1=1+2iz2=3+4iz1+z2=4+6iz1z2=22i 
 
Divu kompleksu skaitļu z1=a1+b1i un z2=a2+b2i reizinājums z1z2 ir a1a2b1b2+a1b2+a2b1i.
Par to var pārliecināties, sareizinot izteiksmes kā monomus un tad aizvietojot imaginārās vienības kvadrātu ar -1 (jo i2=1).

Divu kompleksu skaitļu z1=a1+b1i un z2=a2+b2i (ja z20+0i) dalījums z1z2 ir a1a2+b1b2a22+b22+a2b1a1b2a22+b22i.
Šo izteiksmi var iegūt, pareizinot dalījuma skaitītāju un saucēju ar saucēja saistīto skaitli z2¯=a2b2i un tad visu vienkāršojot.