Uzdevums:

5♦
Elfi spēlējas ar ziemeļbriežiem. Pie staļļa ir seši mieti, pie diviem no tiem piesieti trīs ziemeļbrieži (skat. zīm.). Ar vienu gājienu drīkst piesiet pa ziemeļbriedim pie jebkuriem diviem mietiem, kas savienoti ar nogriezni. Vai elfi var panākt, ka pēc vairākiem gājieniem pie visiem mietiem būtu piesiets vienāds skaits ziemeļbriežu?
 6z23.png
 
Risinām kopā:
Sākumā starpība starp ziemeļbriežu skaitu pie baltajiem un pelēkajiem mietiem ir .
Pēc katra gājiena ziemeļbriežu skaits gan pie melnajiem, gan baltajiem stabiņiem palielinās par  un starpība starp ziemeļbriežu skaitu pie dažādu krāsu mietiem ir .
 
Ja pie visiem mietiem būtu vienāds skaits ziemeļbriežu,tad šī starpība būtu .
 
Tātad vienādu ziemeļbriežu skaitu pie visiem mietiem  iegūt.
 
Atsauce:
http://nms.lu.lv/uzdevumu-arhivs/latvijas-olimpiades/

Lai risinātu uzdevumus, lūdzu reģistrējies!

Ātra reģistrācija: