Uzdevums:

6,5♦
Ar skaitli 43 drīkst izdarīt šādus pārveidojumus:
a) pieskaitīt 10;
b) reizināt ar 5.
Vai vairākas reizes izdarot minētos pārveidojumus, no skaitļa 43 var iegūt 506?
 
Risinām kopā!
 
Vairākkārt mēģinot izdarīt pārveidojumus, nekādus panākumus negūstam, bet tas nav pierādījums, ka šāds mērķis nav sasniedzams.
 
Lai pierādītu, ka nevar iegūt vēlamo rezultātu, lietosim
 
 
Paskaties savos mēģinājumos, kāda kopīga iezīme ir visiem skaitļiem, kas iegūti no skaitļa 43?
Visi skaitļi ir
 
Sākumā dotais skaitlis 43 ir , nosauksim šo skaitli 43 par \(a\).
Skaitlis, kuru pieskaita ir , nosauksim šo skaitli par \(b\).
 
Skaitlis, ar kuru reizina ir , nosauksim šo skaitli par \(c\).
 
Ja skaitlim \(a\) pieskaita skaitli \(b\), tad rezultātā iegūst  skaitli.
Ja šo skaitļu summu reizina ar skaitli \(c\), tad rezultātā iegūst  skaitli.
 
Tātad skaitli 506 iegūt , jo 506 ir  skaitlis.

Lai risinātu uzdevumus, lūdzu reģistrējies!

Ātra reģistrācija: