Uzdevums:

6,5♦
Ar skaitli 37 drīkst izdarīt šādus pārveidojumus:
a) pieskaitīt 14;
b) reizināt ar 11.
Vai vairākas reizes izdarot minētos pārveidojumus, no skaitļa 37 var iegūt 434?
 
Risinām kopā!
 
Vairākkārt mēģinot izdarīt pārveidojumus, nekādus panākumus negūstam, bet tas nav pierādījums, ka šāds mērķis nav sasniedzams.
 
Lai pierādītu, ka nevar iegūt vēlamo rezultātu, lietosim
 
 
Paskaties savos mēģinājumos, kāda kopīga iezīme ir visiem skaitļiem, kas iegūti no skaitļa 37?
Visi skaitļi ir
 
Sākumā dotais skaitlis 37 ir , nosauksim šo skaitli 37 par \(a\).
Skaitlis, kuru pieskaita ir , nosauksim šo skaitli par \(b\).
 
Skaitlis, ar kuru reizina ir , nosauksim šo skaitli par \(c\).
 
Ja skaitlim \(a\) pieskaita skaitli \(b\), tad rezultātā iegūst  skaitli.
Ja šo skaitļu summu reizina ar skaitli \(c\), tad rezultātā iegūst  skaitli.
 
Tātad skaitli 434 iegūt , jo 434 ir  skaitlis.

Lai risinātu uzdevumus, lūdzu reģistrējies!

Ātra reģistrācija: