Teorija

Divu vienādojumu sistēma ar diviem nezināmajiem var pierakstīt šādi: F(x;y)=0G(x;y)=0
Šo vienādojumu sistēmu ģeometriski var interpretēt kā šiem vienādojumiem atbilstošo līniju l1 un l2 krustpunktu koordinātu noteikšanu.
Svarīgi!
Līniju l1 un l2 jebkurš kopējais punkts ir šīs sistēmas atrisinājums.
  • Ja grafikiem kopēju punktu nav, tad sistēmai nav atrisinājuma.
  • Ja abi grafiki sakrīt, tad sistēmai ir bezgalīgi daudz atrisinājumu.  
Ja koordinātu sistēmā ir konstruēti abi vienādojumu sistēmas grafiki, tad, nosakot to krustpunktu koordinātas, var tuvināti noteikt sistēmas atrisinājumus.
Dažus no sistēmas atrisinājumiem dažkārt var noteikt precīzi.. To var pārbaudīt, punktu koordinātas ievietojot sistēmas vienādojumos.
Piemērs:
Atrisināt grafiski vienādojumu sistēmu \(y\) = y=x2+4x+4y=2x4
 
Atrisinājums:

Konstruējam šo līniju grafikus.
Līnija y=x2+4x+4 ir parabola, kuras virsotne ir punktā \((-2;0)\), bet līnija \(y=-2x-4\) ir taisne (skaties zīm.).
 
Nosakām to krustpunktus \(A(-4;4)\) un \(B(-2;0)\).

nevienadibu sistema 1.jpg
  
Tātad sistēmai ir divi atrisinājumi: x=4y=4 un x=2y=0
 
 Izdarot pārbaudi, var pārliecināties,ka atrisinājumi ir precīzi."
Piemērs:
Atrisināt grafiski sistēmu xy=4x2y2=0
 
Atrisinājums:
Līnija \(xy=4\) jeb y=4x ir hiperbola. Izsakot \(y\) no otrā vienādojuma iegūst taisni y=x22 (skaties zīm.).
 
nevienadibu sistema 2.jpg
 
Grafiku krustpunkti ir \(A(4;1)\) un \(B(-2;-2)\).
 
Tātad sistēmas atrisinājumi ir:
 x=4y=1 un x=2y=2  
Atsauce:
Algebra 10.-12. klasei 1. daļa/D. Kriķis, K. Šteiners.-Rīga: Zvaigzne ABC, 1998.-144 lpp.:il.-izmantotā literatūra:136.-138.lpp.