Teorija

Vienādojuma jēdziens

"Vienādojums ir vienādība, kurā nezināmais skaitlis apzīmēts ar burtu."

Par vienādojuma sakni sauc skaitli, kuru ievietojot vienādojumā mainīgā vietā iegūst patiesu skaitlisku vienādību.
 
x - 5 = 10 Vienādojums
 x = 10 + 5          Atrisināšana
 x = 15 Atrisinājums (sakne)

"Atrisināt vienādojumu nozīmē atrast visas tā saknes vai pamatot, ka vienādojumam sakņu nav."
 
Svarīgi!
Lineāram vienādojumam var būt viena sakne, bezgalīgi daudz saknes vai arī neviena sakne.
"Vienādojumam ir bezgalīgi daudz atrisinājumu, ja tā labajā un kreisajā pusē uzrakstītās izteiksmes ir identiski vienādas."
Piemērs:
3x - 9 = 3x - 9
3x - 3x = 9 - 9
0 = 0
x - jebkurš skaitlis
"Vienādojumam nav atrisinājuma, ja tā labajā un kreisajā pusē uzrakstītās izteiksmes nevar iegūt identiski vienādas."
Piemērs:
2x + 4 = 2x - 6
2x - 2x = -6 -4
0 = -10
010
(atrisinājuma nav)
 
Visos pārējos gadījumos lineāram vienādojumam ir tieši viena sakne.
 
Atsauce:
Matemātika 7.klasei/Ilze France, Gunta Lāce, Ligita Pickaine, Anita Miķelsone. - Lielvārde: Lielvārds, 2007. - 248 lpp.- izmantotā literatūra: 48.-49. lpp.