Satura rādītājs:

Metodiskie materiāli

Numurs Nosaukums Apraksts
1. Satura rādītājs
2. Temata sadalījums pa stundām Logaritmiskie vienādojumi un nevienādības

Teorija

Numurs Nosaukums Apraksts
1. Logaritmisko vienādojumu risināšana pēc definīcijas Logaritmisko vienādojumu atrisināšana pēc definīcijas
2. Logaritmisko vienādojumu risināšana, lietojot īpašības Logaritmiskie vienādojumi, kurus risina , lietojot īpašības
3. Logaritmisko vienādojumu reducēšana uz algebriskiem Logaritmiskie vienādojumi, kurus reducē uz algebriskiem vienādojumiem
4. Logaritmiskā funkcija un tās īpašības Logaritmiskā funkcija un tās īpašības
5. Logaritmisko nevienādību atrisināšana Logaritmisko nevienādību atrisināšana

Uzdevumi

Numurs Nosaukums Tips Grūtības pakāpe Punkti Apraksts
1. Vienkāršs logaritmisks vienādojums 1 1. izziņas līmenis zema 1♦ log x = c. Veseli skaitļi.
2. Vienkāršs logaritmisks vienādojums 2 1. izziņas līmenis zema 1♦ log x = c. Negatīvs kāpinātājs.
3. Logaritmiskais vienādojums ar daļveida bāzi 1 1. izziņas līmenis zema 1♦ log x = c. Daļveida bāze.
4. Logaritmiskais vienādojums ar daļveida bāzi 2 1. izziņas līmenis zema 1♦ log x = c. Daļas.
5. Nedaudz sarežģītāks logaritmiskais vienādojums 2. izziņas līmenis vidēja 2♦ log f(x) = c. Daļas, iekavas.
6. Logaritmiskais vienādojums, kvadrātnevienādība 2. izziņas līmenis vidēja 4♦ logf (x) = c Logaritma definīcijas izmantošana. Kvadrātvienādojums.
7. Logaritmiskais vienādojums ar kvadrātvienādojumu 2. izziņas līmenis vidēja 3♦ Risinājums, lietojot logaritma definīciju. Kvadrātvienādojums.
8. Logaritmiskais vienādojums, daļveida vienādojums 2. izziņas līmenis vidēja 3♦ Atrisināšana pēc logaritma definīcijas. Daļveida vienādojums.
9. Nezināmais logaritma bāzē 2. izziņas līmenis vidēja 4♦ Risinājums, lietojot logaritma definīciju, nezināmais logaritma bāzē
10. Logaritma kvadrāts un modulis 2. izziņas līmenis vidēja 3♦ Logaritma kvadrāts. Modulis.
11. Vienādojums ar logaritmu vienādību 1. izziņas līmenis zema 2♦ Logaritmu vienādība.
12. Logaritma īpašību izmantošana 1 2. izziņas līmenis vidēja 4♦ Logaritma īpašību izmantošana (1)
13. Logaritma īpašību izmantošana 2 2. izziņas līmenis vidēja 3♦ Logaritma īpašību izmantošana (2)
14. Reizinājuma vienādība ar 0 2. izziņas līmenis vidēja 2♦ Reizinājuma vienādība ar 0
15. Sadalīšana reizinātājos 2. izziņas līmenis vidēja 3♦ Sadalīšana reizinātājos
16. Reizinājuma vienādība ar 0, ar trigonometriju (grūts) 2. izziņas līmenis augsta 7♦ Reizinājuma vienādība ar 0, ar trigonometriju (grūts)
17. Reducēšana uz algebrisku vienādojumu 1 2. izziņas līmenis vidēja 4♦ Reducēšana uz algebrisku vienādojumu
18. Reducēšana uz algebrisku vienādojumu 2 2. izziņas līmenis vidēja 5♦ Reducēšana uz algebrisku vienādojumu, izmanto īpašību.
19. Grafiskā metode, sakņu skaita noteikšana 2. izziņas līmenis vidēja 2♦ Sakņu skaita noteikšana. Logaritmiskais vienādojums.
20. Grafiskā metode, sakņu noteikšana 2. izziņas līmenis vidēja 3♦ Grafiskā metode
21. Logaritmu salīdzināšana 1. izziņas līmenis zema 1♦ Logaritmu salīdzināšana
22. Logaritmiska nevienādība 1 2. izziņas līmenis vidēja 2♦ log f(x)>log g(x). Lineāras nevienādības.
23. Logaritmiska nevienādība 2 1. izziņas līmenis zema 2♦ logf(x)>c. Veseli skaitļi.
24. Logaritmiska nevienādība 3 1. izziņas līmenis zema 2♦ logf(x)>c. Daļveida bāze.
25. Logaritmiskā nevienādība, kvadrātnevienādība 1 2. izziņas līmenis augsta 2♦ Logaritmiskās nevienādības atrisināšana, kvadrātnevienādība (<0)
26. Logaritmiskā nevienādība, kvadrātnevienādība 2 2. izziņas līmenis augsta 2♦ Logaritmiskās nevienādības atrisināšana, kvadrātnevienādība (>0)
27. Logaritmiskais vienādojums, substitūcijas metode 1. izziņas līmenis augsta 4♦ Pārveidojumi un substitūcijas metode.

Eksāmenu uzdevumi

Numurs Nosaukums Tips Grūtības pakāpe Punkti Apraksts
1. 1. daļas 4. uzd. Logaritma un eksponentfunkcijas grafiki. (2011) Citi zema 1♦ 1.d. 4.uzd. Logaritma un exponentfunkcijas grafiki.
2. Logaritmiskā nevienādība (2011. g. 12. kl. eksāmens) Citi zema 1♦ 1.daļas 9.uzd.
3. Logaritmisks vienādojums ar aizvietošanu (2007. g. un 2009. g. 12. kl. eksāmens) Citi vidēja 3♦
4. Logaritmiska vienādojuma risināšana pēc definīcijas (2008. g. 12. kl. eksāmens) Citi vidēja 4♦
5. Logaritmiskā nevienādība (2008. g. 12. kl. eksāmens) Citi vidēja 1♦
6. Logaritmiskā nevienādība ar parametru (2007. g. 12. kl. eksāmens) Citi augsta 4♦ 3.d. 2 .uzd.

Testi

Numurs Nosaukums Ieteicamais ilgums: Grūtības pakāpe Punkti Apraksts
1. Logaritmiskie vienādojumi 00:00:00 vidēja 9♦ Risinājums, izmantojot logaritma definīciju.
2. Logaritmiskie vienādojumi 00:00:00 augsta 12♦ Lieto reizinātājos sadalīta vienādojuma atrisināšanas metodi. Paņem papīra lapu, nebūs viegli!
3. Logaritmiskie vienādojumi ar substitūciju 00:00:00 vidēja 4♦ Vienādojumi, kurus risina ar substitūcijas metodi.
4. Logaritmiskie vienādojumi 00:00:00 vidēja 4♦ Grafiskā metode, reizinātājos sadalīta izteiksme, nezināmais bāzē.
5. Logaritmiskās nevienādības 00:00:00 vidēja 6♦ Risini uz lapas un ievadi atbildes! Tie nav galvas uzdevumi.