Satura rādītājs:

Metodiskie materiāli

Numurs Nosaukums Apraksts
1. Satura rādītājs
2. Temata sadalījums pa stundām Logaritmiskie vienādojumi un nevienādības

Teorija

Numurs Nosaukums Apraksts
1. Logaritmisko vienādojumu risināšana pēc definīcijas Logaritmisko vienādojumu atrisināšana pēc definīcijas
2. Logaritmisko vienādojumu risināšana, lietojot īpašības Logaritmiskie vienādojumi, kurus risina , lietojot īpašības
3. Logaritmisko vienādojumu reducēšana uz algebriskiem Logaritmiskie vienādojumi, kurus reducē uz algebriskiem vienādojumiem
4. Logaritmiskā funkcija un tās īpašības Logaritmiskā funkcija un tās īpašības
5. Logaritmisko nevienādību atrisināšana Logaritmisko nevienādību atrisināšana

Uzdevumi

Numurs Nosaukums Tips Grūtības pakāpe Punkti Apraksts
1. Vienkāršs logaritmisks vienādojums 1 1. izziņas līmenis zema 1p. log x = c. Veseli skaitļi.
2. Vienkāršs logaritmisks vienādojums 2 1. izziņas līmenis zema 1p. log x = c. Negatīvs kāpinātājs.
3. Logaritmiskais vienādojums ar daļveida bāzi 1 1. izziņas līmenis zema 1p. log x = c. Daļveida bāze.
4. Logaritmiskais vienādojums ar daļveida bāzi 2 1. izziņas līmenis zema 1p. log x = c. Daļas.
5. Nedaudz sarežģītāks logaritmiskais vienādojums 2. izziņas līmenis vidēja 2p. log f(x) = c. Daļas, iekavas.
6. Logaritmiskais vienādojums, kvadrātnevienādība 2. izziņas līmenis vidēja 4p. logf (x) = c Logaritma definīcijas izmantošana. Kvadrātvienādojums.
7. Logaritmiskais vienādojums ar kvadrātvienādojumu 2. izziņas līmenis vidēja 3p. Risinājums, lietojot logaritma definīciju. Kvadrātvienādojums.
8. Logaritmiskais vienādojums, daļveida vienādojums 2. izziņas līmenis vidēja 3p. Atrisināšana pēc logaritma definīcijas. Daļveida vienādojums.
9. Nezināmais logaritma bāzē 2. izziņas līmenis vidēja 4p. Risinājums, lietojot logaritma definīciju, nezināmais logaritma bāzē
10. Logaritma kvadrāts un modulis 2. izziņas līmenis vidēja 3p. Logaritma kvadrāts. Modulis.
11. Vienādojums ar logaritmu vienādību 1. izziņas līmenis zema 2p. Logaritmu vienādība.
12. Logaritma īpašību izmantošana 1 2. izziņas līmenis vidēja 4p. Logaritma īpašību izmantošana (1)
13. Logaritma īpašību izmantošana 2 2. izziņas līmenis vidēja 3p. Logaritma īpašību izmantošana (2)
14. Reizinājuma vienādība ar 0 2. izziņas līmenis vidēja 2p. Reizinājuma vienādība ar 0
15. Sadalīšana reizinātājos 2. izziņas līmenis vidēja 3p. Sadalīšana reizinātājos
16. Reizinājuma vienādība ar 0, ar trigonometriju (grūts) 2. izziņas līmenis augsta 7p. Reizinājuma vienādība ar 0, ar trigonometriju (grūts)
17. Reducēšana uz algebrisku vienādojumu 1 2. izziņas līmenis vidēja 4p. Reducēšana uz algebrisku vienādojumu
18. Reducēšana uz algebrisku vienādojumu 2 2. izziņas līmenis vidēja 5p. Reducēšana uz algebrisku vienādojumu, izmanto īpašību.
19. Grafiskā metode, sakņu skaita noteikšana 2. izziņas līmenis vidēja 2p. Sakņu skaita noteikšana. Logaritmiskais vienādojums.
20. Grafiskā metode, sakņu noteikšana 2. izziņas līmenis vidēja 3p. Grafiskā metode
21. Logaritmu salīdzināšana 1. izziņas līmenis zema 1p. Logaritmu salīdzināšana
22. Logaritmiska nevienādība 1 2. izziņas līmenis vidēja 2p. log f(x)>log g(x). Lineāras nevienādības.
23. Logaritmiska nevienādība 2 1. izziņas līmenis zema 2p. logf(x)>c. Veseli skaitļi.
24. Logaritmiska nevienādība 3 1. izziņas līmenis zema 2p. logf(x)>c. Daļveida bāze.
25. Logaritmiskā nevienādība, kvadrātnevienādība 1 2. izziņas līmenis augsta 2p. Logaritmiskās nevienādības atrisināšana, kvadrātnevienādība (<0)
26. Logaritmiskā nevienādība, kvadrātnevienādība 2 2. izziņas līmenis augsta 2p. Logaritmiskās nevienādības atrisināšana, kvadrātnevienādība (>0)
27. Logaritmiskais vienādojums, substitūcijas metode 1. izziņas līmenis augsta 4p. Pārveidojumi un substitūcijas metode.

Eksāmenu uzdevumi

Numurs Nosaukums Tips Grūtības pakāpe Punkti Apraksts
1. 1. daļas 4. uzd. Logaritma un eksponentfunkcijas grafiki. (2011) Citi zema 1p. 1.d. 4.uzd. Logaritma un exponentfunkcijas grafiki.
2. Logaritmiskā nevienādība (2011. g. 12. kl. eksāmens) Citi zema 1p. 1.daļas 9.uzd.
3. Logaritmisks vienādojums ar aizvietošanu (2007. g. un 2009. g. 12. kl. eksāmens) Citi vidēja 3p.
4. Logaritmiska vienādojuma risināšana pēc definīcijas (2008. g. 12. kl. eksāmens) Citi vidēja 4p.
5. Logaritmiskā nevienādība (2008. g. 12. kl. eksāmens) Citi vidēja 1p.
6. Logaritmiskā nevienādība ar parametru (2007. g. 12. kl. eksāmens) Citi augsta 4p. 3.d. 2 .uzd.

Testi

Numurs Nosaukums Ieteicamais ilgums: Grūtības pakāpe Punkti Apraksts
1. Logaritmiskie vienādojumi 00:00:00 vidēja 9p. Risinājums, izmantojot logaritma definīciju.
2. Logaritmiskie vienādojumi 00:00:00 augsta 12p. Lieto reizinātājos sadalīta vienādojuma atrisināšanas metodi. Paņem papīra lapu, nebūs viegli!
3. Logaritmiskie vienādojumi ar substitūciju 00:00:00 vidēja 4p. Vienādojumi, kurus risina ar substitūcijas metodi.
4. Logaritmiskie vienādojumi 00:00:00 vidēja 4p. Grafiskā metode, reizinātājos sadalīta izteiksme, nezināmais bāzē.
5. Logaritmiskās nevienādības 00:00:00 vidēja 6p. Risini uz lapas un ievadi atbildes! Tie nav galvas uzdevumi.