Teorija

Pētot funkcionālu sakarību starp mainīgiem lielumiem, ir iespējams, ka arī funkcijas arguments ir kāda cita mainīga lieluma funkcija. Piemēram, funkcijā f argumenta x vietā ievieto funkciju gx.
saliktā funkcija.jpg
Aplūkojot funkciju fgx, redzam, ka ar argumentu x vispirms izpilda darbības, kas apzīmētas ar g, pēc tam ar iegūto gx izpilda darbības, kas apzīmētas ar f.
Ja dota salikta funkcija y=fgx, funkciju g sauc par iekšējo funkciju, bet f  - par ārējo funkciju.
Piemērs:
Dotas funkcijas gx=3x un fx=x3. Saliktu funkciju fgx iegūst, f funkcijā x vietā ievietojot g funkciju, kas ir 3x.
Tātad fgx=f3x=3x3.
Lai aprēķinātu saliktas funkcijas vērtību, pēc kārtas izpilda darbības ar doto argumentu.
 
Piemērs:
Aprēķini saliktajai funkcijai fgx=3x3 vērtību pie argumenta x=4.
Risinājums: fg4=343=123=1728.
Veidojot saliktu funkciju, ir jāievēro, lai iekšējās funkcijas vērtību apgabals ietilptu ārējās funkcijas definīcijas apgabalā.
 
Piemērs:
Ja ārējā funkcija fx=x, bet iekšējā funkcija gx=cosx8, tad salikta funkcija fgx=cosx8 nav definēta nevienai x vērtībai.
Kā zinām, cosx vērtība atrodas robežās no −1 līdz 1, tāpēc, atņemot 0, iznāk negatīvs skaitlis, bet sakne no negatīva skaitļa nav definēta.