Teorija

Starpību starp divām argumenta vērtībām x0 un x1 sauc par argumenta pieaugumu un apzīmē ar simbolu Δx, kur Δx=x1x0.
Starpību starp divām funkcijas vērtībām fx0 un fx1 sauc par funkcijas pieaugumu un apzīmē ar simbolu Δfx, kur Δfx=fx1fx0.
pieaugums.jpg
12. klasē jāprot, izmantojot funkcijas un argumenta pieaugumus, dotai taisnei noteikt virziena koeficientu un sekojoši arī taisnei atbilstošo analītisko izteiksmi (formulu).
Kā zināms, lineāras funkcijas virziena koeficients k=Δf(x)Δx.
 
Piemērs:
2x-1.jpg
Nosaki zīmējumā dotās lineārās funkcijas analītisko izteiksmi!
 
Risinājums:
Lineāras funkcijas vispārīgais veids ir y=kx+b.
 
Atrodam k:
uz Ox ass brīvi izvēlamies x0=1 un x1=2, iegūstam Δx=1 (viena vienība).
 
Atrodam atbilstošos fx0=1 un fx1=3, iegūstam
Δfx=31=2k=Δf(x)Δx=21=2
 
Skaitlis b ir krustpunkts ar Oy asi, redzam, ka b=1.
 
Atbilde: koordinātu plaknē ir attēlota taisne y=2x1.
Atceries: taisnes virziena koeficients ir vienāds ar taisnes un Ox ass veidotā leņķa tangensu: k=tgα.
 
Piemērs:
-0,5xpl1liel.jpg
Pēc dotā grafika nosaki dotās taisnes un Ox ass veidotā leņķa tangensu.
 
Risinājums:
 
Brīvi izvēlas x0=3 un x1=1, redzams, ka fx0=1 un fx1=3.
k=tgα, tātad tgα=Δfx)Δx=12
 
Atbilde: dotās taisnes un Ox ass veidotā leņķa tangenss ir 12
  
Atsauce:
Matemātika 10.klasei /Evija Slokenberga, Inga France, Ilze France. -Rīga : Lielvārds, 2009. – 279 lpp. :il. – izmantotā literatūra: 32.lpp.