Teorija

Par eksponentvienādojumu sauc tādu vienādojumu, kur nezināmais atrodas kāpinātājā. Piemēram, 3x=27,6x363=36
Eksponentvienādojumu risināšanā nepieciešams izmantot pakāpju īpašības un definīcijas.
Par reāla skaitļa a pakāpi ar naturālu kāpinātāju n sauc reizinājumu, kurā skaitlis a ņemts n reizes.
an=aaa...aa1=a,a0=1(jaa0)nreizes
Piemērs:
43=444=6434=3333=81
 
kāpinātājsbāze23=8pakāpe
 
Ja negatīva skaitļa kāpinātājs ir pāra skaitlis, tad skaitļa pakāpe ir pozitīvs skaitlis.
Ja negatīva skaitļa kāpinātājs ir nepāra skaitlis, tad pakāpe ir negatīvs skaitlis.
Piemērs:
 24=16;23=8
 
Ja kāpinātājs ir vesels negatīvs skaitlis:
an=1an
 
Piemērs:
Pārveido par pakāpi
18=123=231x4=x4
Ja a>0 un m, n ir naturāli skaitļi, tad amn=amn
Piemērs:
Pārveido par pakāpi!
x53=x53223=21223=2312
 
Kāpināšanas īpašības
1)aman=am+n2)ambm=(ab)m3)am:an=amn4)anbn=abn5)amn=amn6)abn=ban
1) pakāpju reizināšana, ja bāzes ir vienādas;
2) reizinājuma kāpināšana;
3) pakāpju dalīšana, ja bāzes ir vienādas;
4) dalījuma kāpināšana;
5) pakāpes kāpināšana;
6) dalījuma pakāpe ar negatīvu kāpinātāju.
 
1)x3x6=x3+6=x92)2353=103=10003)3836=38:36=386=32=94)8646=846=26=645)y34=y34=y126)234=324