Teorija

Ir eksponentvienādojumi, kurus var reducēt formā af(x)=ag(x).
Svarīgi!
Šī veida vienādojumus, izmantojot pakāpju īpašības, reducē pamatformā af(x)=ag(x), no kurienes f(x)=g(x), jo vienādām pakāpēm ar vienādām bāzēm kāpinātāji ir vienādi.
 
Eksponentvienādojuma risināšanas shēma parasti ir šāda;
  1. pāriet uz vienādām bāzēm;
  2. reducē vienādojumu uz pamatformu af(x)=ag(x);
  3. pāriet uz algebrisku vienādojumu;
  4. atrisina algebrisko vienādojumu;
  5. pieraksta atbildi.
 
Piemērs:
1. Atrisināt vienādojumu 3x24=1!
 
Risinājums:
3x24=30
x24=0
x2=4 
x1=2 un x2=2
Piemērs:
2. Atrisināt vienādojumu 0,25x+2=0,53x!
 
Risinājums:
0,52x+2=0,53x
0,52x+4=0,53x
2x+4=3x
2x3x=4
x=4
Piemērs:
3. Atrisināt vienādojumu 3x13x3=127x!
 
Risinājums:
3x31x3=33x
3x3x+3=33x
3xx+3=33x
33=33x
3=3x
x=1
 
Tā kā eksponentfunkcijas definīcijas apgabals nav ierobežots, tad, risinot eksponentvienādojumu, pārbaude vai definīcijas apgabala analīze nav jāveic, izņemot tos gadījumus, kad eksponentvienādojuma kāpinātāji, kuros ir mainīgie, satur kvadrātsaknes, logaritmus, kuru definīcijas apgabali ir ierobežoti.
 
Atsauce:
 Rokasgrāmata algebrā vidusskolai/Inese Lude, Silva Januma. -Rīga : Zvaigzne ABC, 2000. -212 lpp. :il. - izmantotā literatūra: 140.lpp.