Teorija

Funkciju y=ax, kur a ir pozitīvs reāls skaitlis (a>0, a1), sauc par eksponentfunkciju.
Eksponentfunkcija ir definēta visām reālām x vērtībām: Dy=.
Vērtību apgabals ir E(y)=(0;+)
 
Lai konstruētu eksponentfunkcijas grafiku, sastāda tabulu. Tabulā izvēlas gan negatīvas, gan pozitīvas x vērtības.
Piemērs:
Konstruē eksponentfunkciju grafikus.
eksponents aug.jpg
(1. zīm.)
y=2x
  x
−2
−1
0
1
2
3
  y
14
12
1
2
4
8
 
eksponents dilst.jpg
(2. zīm.)
y=0,5x
x
−3
−2
−1
0
1
2
y
8
4
2
1
12
14
 
Funkcija nekrusto x asi, bet bezgalīgi tuvojas tai.
Funkcijas y=ax grafiks krusto y asi punktā 0;1.
Svarīgi!
Funkcijas augšana un dilšana ir atkarīga no parametra a vērtības:
1) ja a>1, tad funkcija aug visām x vērtībām (skat. 1. zīm.)
2) ja 0<a<1, tad funkcija dilst visām x vērtībām (skat 2. zīm.).
Šo īpašību izmanto eksponentnevienādību atrisināšanā.
 
Eksponentfunkcijai nav ne lielākās, ne mazākās vērtības, tā nav ne pāra, ne nepāra funkcija.