Teorija

"Ja pamatkopā ir \(k\) elementi \(a_1\), \(a_2\), ..., \(a_k\) un \(n\) elementu izlase veidojas šādi:
  • elements \(a_1\) atkārtojas \(n_1\) reizes,
  • elements \(a_2\) atkārtojas \(n_2\) reizes,
  • ...
  • elements \(a_k\) atkārtojas \(n_k\) reizes,
  tad šādas izlases sauc par permutācijām ar atkārtojumiem."
 
To iespējamo skaitu apzīmē un aprēķina šādi:
Pn¯=Pn1,n2,...,nk=n!n1!n2!...nk!
 
Piemērs:
Cik dažādu vārdu var izveidot no vārda "panna" burtiem?
 
Risinājums:
Vārdā burti a un n atkārtojas divas reizes, bet burts p vienu reizi.
 
P5¯=P2,2,1=5!2!2!1!=234522=30
 
Atsauce:
Algebra 10.-12. klasei 3. daļa /Vitanda Sakse - Rīga: Pētergailis, 200. - 69. lpp