Teorija

Sekante, horda pieskare
geom_01.png
Taisni, kurai ar riņķa līniju ir divi kopīgi punkti, sauc par riņķa līnijas sekanti (zīm. taisne \(AC\)).
Nogriezni, kas savieno divus riņķa līnijas punktus, sauc par hordu (zīm. nogrieznis \(CD\)).
Taisni, kurai ar riņķa līniju ir tikai viens kopējs punkts, sauc par pieskari (zīm. taisne \(AB\)).
Gan hordai, gan sekantei ar riņķa līniju ir kopīgi divi punkti, tikai horda ir nogrieznis, bet sekante ir taisne.
Garumu var aprēķināt tikai hordai, jo sekante ir bezgalīgi gara taisne.
 
Centra leņķis un ievilkts leņķis
Leņķi, kura virsotne atrodas riņķa centrā, sauc par centra leņķi (zīm. \(\sphericalangle AOB\)).
geom_02.png
Centra leņķa lielums ir vienāds ar tam atbilstošā loka leņķisko lielumu (zīm. \(\sphericalangle AOB=\cup AkB\)).
Leņķi, kura virsotne atrodas uz riņķa līnijas, bet malas krusto riņķa līniju, sauc par riņķa līnijā ievilktu leņķi (zīm. \(\sphericalangle ASB\)).  
Ievilktā leņķa lielums ir vienāds ar pusi no tā loka leņķiskā lieluma, uz kura tas balstās (zīm. ASB=12AkB).
 
Hordas - pieskares leņķis
Leņķi, kura virsotne atrodas uz riņķa līnijas, tā viena mala satur hordu, bet otra mala atrodas uz pieskares, sauc par hordas - pieskares leņķi (zīm. \(\sphericalangle ABC\)).
geom_03.png
Hordas - pieskares leņķis ir vienāds ar pusi no tā loka leņķiskā lieluma, kuru ietver leņķa malas (zīm. ABC=12AB).
 
Ārējais leņķis
Leņķi, kura virsotne atrodas ārpus riņķa un tā malas krusto riņķa līniju vai arī viena vai abas malas pieskaras riņķa līnijai, sauc par šīs riņķa līnijas ārējo leņķi.
Ārējā leņķa lielums ir vienāds ar pusi no to divu loku leņķisko lielumu starpības, kuri atrodas starp leņķa malām.
Ārējais leņķis var būt dots trīs dažādos veidos.
 
geom_04.png
Ārējo leņķi var veidot divas pieskares.
\(\sphericalangle A = \)12BkCBC
geom_01.png
Ārējo leņķi var veidot viena sekante un pieskare.
\(\sphericalangle A = \)12BCBD
geom_05.png
 
Ārējo leņķi var veidot divas sekantes.
\(\sphericalangle A = \)12BCDE
 
Iekšējais leņķis jeb leņķis starp divām hordām
Leņķi, kura virsotne atrodas riņķa iekšpusē, bet malas krusto riņķa līniju, sauc par iekšēju leņķi
(zīm. \(\sphericalangle BSC\)).
geom_06.png
Caur virsotni pagarinot iekšējā leņķa malas, var iegūt divas hordas.
geom_07.png
 
Iekšēja leņķa lielums, jeb leņķa lielums starp divām hordām, ir vienāds ar pusi no to divu loku leņķisko lielumu summas, no kuriem viens ir starp leņķa malām, bet otrs ir starp leņķa malu pagarinājumiem  
\(\sphericalangle BSC=\)12BC+AD
 
 
Skat. atbilstošās formulas matemātikas eksāmena formulu lapā: formulas