Teorija

Funkciju, kuras vispārīgais veids ir y=xn, kur n, sauc par pakāpes funkciju.
  
Vidusskolas kursā iepazīsimies tikai ar tādām pakāpes funkcijām, kurām \(n\) ir vesels skaitlis.
 
Ja \(n\) ir pozitīvs pāra skaitlis:
  • Ja \(n=2\), tad iegūstam kvadrātfunkciju \(y=x^2\); tās grafiks ir parabola, zīmējumā - zaļā krāsā.
     
  • ja \(n=4\), tad \(y = x^4\); zīmējumā - zilā krāsā;
     
  • ja \(n=6\), tad \(y=x^6\); zīmējumā - sarkanā krāsā;
     
  • ...
fun_17.png
Ja \(n\) ir pozitīvs nepāra skaitlis:
 
  • ja \(n = 1\), tad \(y = x\), lineāra funkcija, kas ir I un III kvadranta bisektrise.
     
  • ja \(n=3\), tad \(y=x^3\), tās grafiks ir kubiskā parabola, zīmējumā - zilā krāsā.
     
  • ja \(n=5\), tad \(y=n^5\), zīmējumā - sarkanā krāsā.
     
  • ...
 
fun_18.png
Ja \(n\) ir negatīvs nepāra skaitlis:
  • ja \(n=-1\), tad \(y=x^{-1}\) jeb y=1x,
    tā ir apgrieztā proporcionalitāte, tās grafiks - hiperbola.
     
  • ja \(n=-3\), tad y=1x3,
    zīmējumā - zilā krāsā.
     
  • ja \(n=-5\), tad y=1x5,
    zīmējumā - sarkanā krāsā
 
funkcija_19.png
Ja \(n\) ir negatīvs pāra skaitlis:
  • ja \(n=-2\), tad y=1x2,
    zīmējumā - zilā krāsā;
     
  • ja \(n=-4\), tad y=1x4,
    zīmējumā - sarkanā krāsā.
 
funkcija_21.png
 
Uzdevumu risinājuma soļos vari iepazīties tuvāk ar šo funkciju īpašībām, definīcijas un vērtību apgabalu.
 
Atsauce:
Matemātika 10.klasei /Evija Slokenberga, Inga France, Ilze France. -Rīga : Lielvārds, 2009. – 279 lpp. :il. – izmantotā literatūra: 40.-41.lpp.