Teorija

Funkcijas \(y = \sin x\) grafiku sauc par sinusoīdu.
Lai uzzīmētu šo grafiku, sastāda vērtību tabulu, izvēlas vienības uz koordinātu asīm (skat. 5. teoriju "Koordinātu plakne trigonometrisko funkciju konstruēšanai").
 
Īpaši svarīgi ir pareizi atlikt sinusa vērtības, kuras var precīzi nolasīt no vienības riņķa:
\(\sin 0°=0\)
\(\sin 90°=1\)
\(\sin 180°=0\)
\(\sin 270°=-1\)
\(\sin 360°=0\)
 
fun_47.png
 
 
fun_45.png
  
Funkcijas \(y = \sin x\) īpašības:
Īpašības var noteikt gan no vienības riņķa, gan no funkcijas grafika.
  
  1. \(D(\sin x) = \)(;+)
     
  2. Funkcijas \(y = \sin x\) vērtību apgabals \(E(\sin x) = [-1; 1]\)
      
  3. Funkcija \(y = \sin x\) ir nepāra funkcija, t.i., \(\sin(-x) = - \sin x\).
      
  4. Periodiska funkcija ar periodu 2π, t.i., \(\sin(x+2\pi n) = \sin x\), kur n (pilns periods iekrāsots zilā krāsā)
      
  5. Krustpunkti ar \(Ox\) asi (funkcijas nulles) ir punkti, kuriem \(x = \pi n\), kur n.
      
  6. Krustpunkts ar \(Oy\) asi ir punkts \((0; 0)\).
      
  7. Pozitīva I un II kvadrantā, t.i., ja x(0+2πn;π+2πn), kur n.
    Negatīva III un IV kvadrantā, t.i., ja x(π+2πn;0+2πn), kur n.
      
  8. Augoša I un IV kvadrantā, t.i., ja xπ2+2πn;π2+2πn, kur n.
    Dilstoša II un III kvadrantā, t.i., ja xπ2+2πn;3π2+2πn, kur n.
      
  9. Maksimuma punkti: \(y = 1\), ja x=π2+2πn, kur n.
    Minimuma punkti: \(y = -1\), ja x=π2+2πn, kur n.
      
  10. Nepārtraukta funkcija.
  
Atsauce:
E.Slokenberga, I.France,I. France. Matemātika 10. klasei. - Rīga: Lielvārds, 2009. (148. -151.lpp)
Algebra 3. daļa. Trigonometrija /Inese Lazdiņa, Elizabete Mangule. -Rīga : Raka, 2005. – 59 lpp. :il. – izmantotā literatūra: 24. lpp.