Noskaidrosim, kā iegūt taisnes vienādojumu, ja ir zināms kāds taisnes virziena vektors un viens taisnes punkts.
Katru nenulles vektoru , kas ir paralēls taisnei , sauc par šīs taisnes virziena vektoru.
Dota taisne . Pieņemsim, ka punkts ir fiksēts šīs taisnes punkts, bet punkts ir jebkurš cits šīs taisnes punkts.
Tādā gadījumā vektori un ir kolineāri (atrodas uz paralēlām taisnēm vai sakrīt)
Ja vektori kolineāri, to koordinātas ir proporcionālas: .
Ja ir zināms kāds taisnes virziena vektors un viens taisnes punkts, var uzrakstīt taisnes vienādojumu , ko sauc par taisnes kanonisko vienādojumu.
10. klasē mācījāmies iegūt vienādojumu taisnei, kas iet caur diviem punktiem un , tas ir .
Noskaidrosim, ko izsaka šī vienādojuma saucēji.
Mums ir divi punkti un , kas pieder taisnei. Novelkam vektoru, kurš sākas punktā un beidzas punktā .
Aprēķinām šī vektora koordinātas: .
Šis vektors atrodas uz taisnes, tam ir tāds pats virziens, kā taisnei, tātad tas ir taisnes virziena vektors, .
No vienādojuma taisnei, kas iet caur diviem punktiem, var iegūt taisnes kanonisko vienādojumu. Saucēji veido taisnes virziena vektora koordinātas.
