Periodisku decimāldaļu var pārveidot par daļskaitli dažādos veidos.
Aplūkosim divus piemērus, kā iegūst daļu, risinot vienādojumu.
Piemērs:
Pārveido par daļu skaitli \(5,(47).\)
Risinājums
Skaitļa periods sākas uzreiz aiz komata (priekšperioda nav).
Doto skaitli apzīmē ar \(x\) un pareizina ar , kur \(n\) - ciparu skaits periodā.
Skaitlim \(5,(47)\) periods \(n=2\).
un
Atņemot no otrās vienādības pirmo, iegūst vienādojumu:
Atbilde: .
Piemērs:
Skaitli \(3,401(3)\) pārveido par jauktu skaitli.
Risinājums
Šim skaitlim ir priekšperiods, tas ir \(401\).
Doto skaitli apzīmē ar \(x\) un pareizina ar , kur \(k\) - ciparu skaits priekšperiodā.
Šajā piemērā \(k=3.\)
Iegūta decimāldaļa, kuras periods sākas uzreiz aiz komata. Tālāk risina tāpat kā iepriekšējo uzdevumu, lietojot vēl vienu apzīmējumu (\(y\)).
Tā kā \(y=1000x\), tad
Atbilde: .
Vēlāk mācīsies, kā bezgalīgu decimāldaļu pārveido par parastu daļu, izmantojot bezgalīgi dilstošu ģeometrisko progresiju.