Satura rādītājs:
Materiāli skolotājiem
| Numurs | Nosaukums | Apraksts |
|---|---|---|
| 1. | Satura rādītājs | |
| 2. | Modulis Valsts standartā | Atsauce uz valsts standartu. |
Teorija
| Numurs | Nosaukums | Apraksts |
|---|---|---|
| 1. | Algebras formulas optimālajam līmenim pēc jaunā standarta 1. daļa | 11. klases matemātikas eksāmena formulas pēc SKOLA 2030. 1.daļa - algebra un sakarības |
| 2. | Skaitļa modulis | 6. klases atkārtojums |
| 3. | Moduļa y=|kx+b| grafiks | Funkcijas y=|kx+b| konstruēšanas gaita |
| 4. | Funkcijas |f(x)| konstruēšana | Funkcijas |f(x)| konstruēšana |
| 5. | Funkcijas y=f(|x|) konstruēšana | Funkcijas y=f(|x|) konstruēšana |
| 6. | Vienādojuma ar moduli atrisināšana | Atrisināšana pēc moduļa definīcijas. Divas saknes, viena sakne, neviena sakne. |
| 7. | Nevienādības ar moduli atrisināšana | Aizstāšana ar ekvivalentām nevienādībām |
Uzdevumi
| Numurs | Nosaukums | Tips | Grūtības pakāpe | Punkti | Apraksts |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Skaitļa attālums līdz nullei | 1. izziņas līmenis | zema | 2 p. | 2 piemēri. Modulis. |
| 2. | Moduļa definīcijas izprašana | 2. izziņas līmenis | vidēja | 1 p. | |
| 3. | Punkta piederība y=|x| grafikam | 1. izziņas līmenis | zema | 1 p. | Doti atbilžu varianti |
| 4. | Punkta abscisas un ordinātas noteikšana y=|x| | 1. izziņas līmenis | zema | 2 p. | Doti atbilžu varianti |
| 5. | Lineāras funkcijas moduļa konstruēšana | 2. izziņas līmenis | vidēja | 3 p. | y=|x+a| |
| 6. | Sakņu skaits vienādojumam ar moduli |x|=x-a | 3. izziņas līmenis | augsta | 4 p. | |x|=x+a vai |x|=-x+a Grafiskā metode. |
| 7. | |x-a|=mx sakņu skaits ar grafisko metodi | 3. izziņas līmenis | augsta | 4 p. | Zīmē vairākus gadījumus ar moduļa grafiku un taisni. Bijis 2018. gada eksāmenā. |
| 8. | |x+a|=mx sakņu skaits ar grafisko metodi | 3. izziņas līmenis | augsta | 5 p. | Zīmē vairākus gadījumus ar moduļa grafiku un lineāru funkciju. |
| 9. | Kvadrātfunkcijas grafika ar moduli konstruēšana | 2. izziņas līmenis | vidēja | 3 p. | Modulis tikai no argumenta x. |
| 10. | Vienādojums |x|=a | 1. izziņas līmenis | zema | 1 p. | Modulis |
| 11. | Vienādojums ar moduli |x+a|=b | 2. izziņas līmenis | zema | 2 p. | Divas saknes. |
| 12. | Modulis. Vienādojums formā |mx-b|=0 | 2. izziņas līmenis | vidēja | 2 p. | a=0, viena sakne |
| 13. | Modulis. Vienādojums |mx-b|=a | 2. izziņas līmenis | vidēja | 2 p. | a>0, divas saknes |
| 14. | Modulis. Sakņu skaits | 2. izziņas līmenis | vidēja | 3 p. | Trīs vienādojumiem jānosaka sakņu skaits. Izvēles |
| 15. | Kvadrātvienādojums ar moduli | 2. izziņas līmenis | vidēja | 4 p. | Risina divus kvadrātvienādojumus, ir četras saknes. |
| 16. | Modulis. Vienādojums m|x-b|-k=a | 2. izziņas līmenis | vidēja | 3 p. | Risina 2 lineārus vienādojumus. |
| 17. | Modulis. Vienādojums formā |f(x)|=|g(x)| | 2. izziņas līmenis | vidēja | 3 p. | Risina divus lineārus vienādojumus. |
| 18. | Vienādojums ar līdzīgiem moduļiem | 2. izziņas līmenis | vidēja | 3 p. | Līdzīgo moduļu savilkšana |
| 19. | Vienādojums ar moduli un parametru | 3. izziņas līmenis | augsta | 3 p. | Ar kādu parametra vērtību ir divas saknes. Kādas? |
| 20. | Binoma modulis vienādojumā ar parametru | 3. izziņas līmenis | augsta | 7 p. | Dots vienādojums ar parametru, aplūko 3 gadījumus. |
| 21. | Modulim ekvivalentas nevienādības | 2. izziņas līmenis | vidēja | 1 p. | Izvēlas nevienādībai ar moduli pareizas ekvivalentās nevienādības |
| 22. | Elementāra nevienādība ar moduli | 1. izziņas līmenis | zema | 1 p. | |x|<a atrisināšana ar sistēmu. |
| 23. | Binoma modulis nevienādībā I | 2. izziņas līmenis | vidēja | 1 p. | |x+a|>m atrisināšana. |
| 24. | Binoma modulis nevienādībā II | 2. izziņas līmenis | vidēja | 1 p. | |x+a| mazāks vai vienāds ar 0. Viena sakne. |
| 25. | Binoma modulis nevienādībā III | 1. izziņas līmenis | zema | 1 p. | |x+a| salīdzina ar negatīvu skaitli. Atbilde ir tukša kopa vai R. |
| 26. | Nevienādības ar moduli atrisinājuma eksistence | 2. izziņas līmenis | vidēja | 2 p. | Salīdzina ar negatīvu vai pozitīvu skaitli. Atbilde ir tukša kopa vai visi reālie skaitļi. Izvēlas nevienādības. |
| 27. | Nevienādība ar moduli un parametru | 3. izziņas līmenis | augsta | 7 p. | |f(x)|<a, kur a - parametrs |
Papildu uzdevumi (slēpti no skolēniem)
| Numurs | Nosaukums | Tips | Grūtības pakāpe | Punkti | Apraksts |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Vienādojums |mx|=a | Citi | zema | 2 p. | a>0, divas saknes |
| 2. | Vienādojums |x-b|=a | Citi | zema | 2 p. | a>0, divas saknes. |
| 3. | Vienādojums ar moduli k-|x|=a | Citi | vidēja | 2 p. | Risina divus lineārus vienādojumus. |
| 4. | Vienādojums ar moduli un parametru | Citi | augsta | 2 p. | Noteikt, ar kādu parametra vērtību ir tieši viena sakne. Kāda? |
| 5. | Elementāra nevienādība ar moduli | Citi | zema | 1 p. | |x|>a atrisināšana ar divām nevienādībām. |
| 6. | Binoma modulis nevienādībā | Citi | vidēja | 1 p. | |x+a|<m atrisināšana. |
| 7. | Nevienādība ar moduli un parametru | Citi | augsta | 7 p. | |f(x)|>a, kur a - parametrs. |
| 8. | Vienādojums ar moduli. Sakņu skaits | Citi | augsta | 3 p. | Grafiskā metode. |
| 9. | Modulis. Intervālu metode. (ārpus standarta) | Citi | augsta | 3 p. | Kvadrātvienādojuma ar moduli atrisināšana.* Ārpus vidusskolas standarta |
| 10. | Modulis kvadrātnevienādībā (ārpus standarta) | Citi | augsta | 3 p. | Nevienādības ar moduli atrisināšana (kvadrātnevienādība). Tikai 4 varianti. |
| 11. | Modulis daļveida nevienādībā (ārpus standarta) | Citi | augsta | 3 p. | Nevienādības ar moduli atrisināšana (daļveida nevienādība |...|>a). Tikai 4 varianti. |
| 12. | Modulis sarežģītā nevienādībā (ārpus standarta) | Citi | augsta | 3 p. | Kvadrātu formulas lietošana, spriedumu izdarīšana* |
Testi
| Numurs | Nosaukums | Ieteicamais ilgums: | Grūtības pakāpe | Punkti | Apraksts |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Moduļa grafika izmantošana | 00:30:00 | augsta | 12 p. | Konstruē vienkāršu moduļa grafiku. Atrisna uzdevumu ar parametru, lietojot grafisko metodi |
| 2. | Modulis vienādojumos | 00:25:00 | vidēja | 17 p. | Lineāri vienādojumi ar moduli. Uzsvars uz sakņu skaitu. |
| 3. | Modulis nevienādībās | 00:27:00 | augsta | 11 p. | |
| 4. | Uzdevumi ar moduli, kas ir ārpus vidusskolas standarta prasībām | 00:30:00 | augsta | 12 p. | Paaugstinātas grūtības uzdevumi. Uzdevumiem ir tikai 4 vai 6 varianti. |
Mājasdarbu testi (slēpti no skolēniem)
| Numurs | Nosaukums | Ieteicamais ilgums: | Grūtības pakāpe | Punkti | Apraksts |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Moduļa funkcijas grafiks | 00:30:00 | vidēja | 7 p. | Nosaka punktu koordinātas, konstruē lineāras funkcijas moduļa grafiku, grafiski risina uzdevumu ar parametru. |
| 2. | Nevienādības ar moduli | 00:30:00 | augsta | 9 p. | Nevienādības ar moduli, liekot uzsvaru uz moduļa ģeometrisko jēgu un ekvivalenci. |
| 3. | Vienādojumi ar moduli | 00:25:00 | vidēja | 14 p. | Vienkārši vienādojumi ar moduli, lai veidotu izpratni par sakņu skaitu. Bez grafikiem. |