ONLINE VIDEO KURSS
"MATEMĀTIKA 11. KLASEI"
Viena no vienādojumu risināšanas metodēm ir substitūcijas metode. Risinot ar šo metodi, kādu vienādojuma daļu, kas satur nezināmo, aizvieto ar citu mainīgo.
 
Substitūcijas metodi var lietot arī nevienādību risināšanā.
 
Atrisināsim eksponentnevienādību 22x62x+8>0.
 
Ievieš jaunu mainīgo: 2x=y.
 
Iegūst nevienādību ar mainīgo \(y\)
y26y+8>0.
Lai atrisinātu šo kvadrātnevienādību
1) atrisina kvadrātvienādojumu y26y+8=0
y1+y2=6y1y2=8y1=2,y2=4
 
2) skicē parabolu un uzraksta kvadrātnevienādības atrisinājumu.
galitukšs Ресурс 2.svg
 
y<2vaiy>4
 
Svarīgi, ka šajā solī vēl neraksta atbildi ar intervālu. 
 
Atgriežas pie apzīmējumiem un risina atbilstošās nevienādības:
2x<22x<21x<1
vai
2x>42x>22x>2
 
Uzraksta nevienādības atrisinājumu, kas ir abu nevienādību atrisinājumu apvienojums.
Atbilde: x;12;+
 
Risinot nevienādības, jāņem vērā nevienādībā iekļauto izteiksmju definīcijas apgabals.
Piemēram, nevienādībā log52x+2log5x15<0 definīcijas apgabals ir x>0.
 
Tāpat kā vienādojumos, arī nevienādības risinot ar substitūcijas metodi, var apzīmēt veselu izteiksmi.
Piemērs:
Nevienādībā 1lgx6+5lgx+12>0, apzīmē lgx6=y, kur x>0.
 
Iegūst nevienādību, kuru, attiecībā pret mainīgo \(y,\) risina ar intervālu metodi.
1y+5y+18>06y+18yy+18>0