5. Pierādījums par funkcijas robežu, kad x tiecas uz bezgalību, bet funkcija uz skaitli A

Lietojot funkcijas robežas definīciju, pierādi, ka

\lim_{x \to \infty} (\frac{4 x + 7}{x}) = 4

Turpini pierādījumu!

\begin{array}{l} \forall ϵ > 0, \exists N > 0 : \forall x > i \Rightarrow \\ |\frac{4 x + 7}{x} - i| < ϵ \\ ... \\ |\frac{i}{x}| < ϵ \\ ... \\ |x| > \frac{i}{ϵ} \end{array}

Redzam, ka jebkuram

ϵ

eksistē atbilstošs

N

, kur

N = \frac{i}{ϵ}

Tātad

\lim_{x \to \infty} (\frac{4 x + 7}{x}) = 4

Atradi kļūdu?

Lai iesniegtu atbildi un redzētu rezultātus, Tev nepieciešams autorizēties. Lūdzu, ielogojies savā profilā vai reģistrējies portālā!

Ieiet portālā vai Reģistrēties

ONLINE VIDEO KURSS

"MATEMĀTIKA 10. KLASEI"