Cilindram apvilkta prizma — teorija. Matemātika (Skola2030), Matemātika I.

4. jūnijs - MATEMĀTIKA

EKSĀMENS 9. KLASEI

TRENĒTIES

Cilindrs ir ievilkts prizmā, ja cilindra pamata riņķa līnijas ir ievilktas prizmas pamatos.

Piemēram, cilindru var ievilkt taisnā trijstūra prizmā.

Cilindru var ievilkt tikai tādā taisnā prizmā, kuras pamatā var ievilkt riņķa līniju.

Cilindru var ievilkt regulārā prizmā un tādā, kuras pamatā ir kvadrāts.

Zīmējumu veido atkarībā no uzdevuma satura. Bieži vien pietiek uzzīmēt šīs ķermeņu kombinācijas pamatu, jo cilindra un prizmas augstumi ir vienādi.

Cilindra pamata riņķa līnija ir ievilkta prizmas pamatā.

Trijstūrī ievilktas riņķa līnijas centrs

O

ir bisektrišu krustpunkts.

Kvadrātā ievilktas riņķa līnijas centrs $O$ - diagonāļu krustpunkts.

Svarīgi!

Cilindra rādiuss ir daudzstūrī ievilktās riņķa līnijas rādiuss.

Ievilktās riņķa līnijas rādiusa r aprēķināšanas formulas:

Regulārs trijstūris	$r = \frac{h}{3}$ , $r = \frac{a \sqrt{3}}{6}$
Patvaļīgs trijstūris (arī taisnleņķa trijstūris)	$r = \frac{S}{p}$
Taisnleņķa trijstūris (šī formula nav formulu lapā)	$r = \frac{a + b - c}{2}$
Kvadrāts	$r = \frac{a}{2}$
Rombs	$r = \frac{h}{2}$ , $r = \frac{S}{p}$
Regulārs sešstūris	$r = \frac{a \sqrt{3}}{2}$ (regulāra trijstūra $h$)