ONLINE VIDEO KURSS
"MATEMĀTIKA 10. KLASEI"
PALĪGSMĀCĪBĀS.LV

Taisnes vienādojums

Satura rādītājs:

Materiāli skolotājiem

Numurs Nosaukums Apraksts
1. Satura rādītājs
2. Temata apguves norise. Taisnes vienādojums
3. Temata apguves norise. Taisnes uzdošanas veidi un to lietojums

Teorija

Numurs Nosaukums Apraksts
1. Algebras formulas optimālajam līmenim pēc jaunā standarta 1. daļa 11. klases matemātikas eksāmena formulas pēc SKOLA 2030. 1.daļa - algebra un sakarības
2. Caur diviem punktiem vilktas taisnes virziena koeficients Sakarība, ar kuru iegūst k un piemēri, kā to izmanto
3. Taisnes vienādojums, ja zināms k un punkts 1. veids Caur doto punktu novilktas taisnes vienādojums, ja dots virziena koeficients k
4. Taisnes vienādojums, ja zināms k un punkts 2. veids Caur doto punktu novilktas taisnes vienādojums, ja dots virziena koeficients k
5. Caur diviem punktiem novilktas taisnes vienādojums Formula un piemērs. Taisnes kanoniskais vienādojums.
6. Taisnes vispārīgais vienādojums Ax+By+C=0
7. Lineāru funkciju grafiku novietojums Grafiki krustojas, nekrustojas.
8. Divu taišņu perpendikularitātes nosacījums Likums un piemērs, izmantojot tikai virziena koeficientus.
9. Kā aprēķina attālumu no punkta līdz taisnei Kā nosaka attālumu no punkta līdz taisnei. Doti 4 risinājuma soļi
10. Punktu kopa vienādā attālumā no nogriežņa galapunktiem Izmanto nogriežņa vidusperpendikula īpašību. Divi risināšanas veidi.
11. Kopsavilkums par taisnes vienādojumiem M.O.6.2.6. Formulē saistību starp taisni, kas uzdota ar vispārīgo vienādojumu Ax + By + C = 0, un vektoru, kura koordinātas ir (A; B), lieto to figūru īpašību noteikšanai.

Uzdevumi

Numurs Nosaukums Tips Grūtības pakāpe Punkti Apraksts
1. Caur diviem punktiem vilktas taisnes virziena koeficients k 2. izziņas līmenis vidēja 1 p. Doti divi punkti, nosaka tikai k
2. Taisnes virziena koeficienta k noteikšana 1. izziņas līmenis vidēja 2 p. Nosaka k, ja taisne iet caur koordinātu sākumpunktu un punktu M
3. Caur punktu vilktas taisnes vienādojums, ja zināms k 2. izziņas līmenis vidēja 2 p. Koeficientu b iegūst, ievietojot formulā y=kx+b koeficientu k un doto punktu.
4. Caur punktu vilktas taisnes vienādojums, ja zināms k 2. izziņas līmenis vidēja 2 p. Vienādojumu iegūst pēc formulas y-y1=k(x-x1).
5. Taisnes vienādojums, ja zināms punkts un k 2. izziņas līmenis vidēja 2 p. Taisnes vienādojumu iegūst pēc formulas y-y1=k(x-x1) vai ievietojot punktu y=kx+b.
6. Caur diviem punktiem vilktas taisnes vienādojums I 1. izziņas līmenis vidēja 2 p. Dotas 2 punktu koordinātas. Vienādojumu atstāj kā daļu vienādību
7. Caur diviem punktiem vilktas taisnes vienādojums II 2. izziņas līmenis vidēja 2 p. Dotas 2 punktu koordinātas. Vienādojumu atstāj kā daļu vienādību
8. Taisnes vispārīgais vienādojums no y=kx+b 1. izziņas līmenis zema 1 p. Jāuzraksta taisnes vispārīgais vienādojums Ax+By+C=0, ja dots vienādojums y=kx+b.
9. Taisnes vispārīgais vienādojums, ja y=kx+b 2. izziņas līmenis vidēja 1 p. Uzraksta taisnes vispārīgā vienādojuma Ax+By+C=0 koeficientus, ja dots vienādojums y=kx+b. Abas puses reizina ar 10.
10. Caur diviem punktiem novilktas taisnes vispārīgais vienādojums 2. izziņas līmenis vidēja 2,5 p. Jāuzraksta taisnes vispārīgais vienādojums Ax+By+C=0, ja doti 2 punkti
11. Taisnes vienādojuma Ax+By+C=0 pētīšana 2. izziņas līmenis vidēja 1 p. Izvēlas raksturojumu taisnēm Ax+C=0 vai By+C=0
12. Taisnes vienādojuma Ax+By=0 pētīšana 2. izziņas līmenis vidēja 1 p. Izvēlas raksturojumu taisnei Ax+ By=0
13. Virziena koeficients no taisnes vispārīgā vienādojuma 2. izziņas līmenis vidēja 1 p. No vienādojuma Ax+By+C=0 nosaka virziena koeficientu
14. Trijstūra malas vienādojums 2. izziņas līmenis vidēja 3 p. Lieto taisnes vienādojumu caur diviem punktiem un nosaka taisnes virziena koeficientu
15. Caur punktu vilktas taisnes vispārīgais vienādojums, ja zināms k 2. izziņas līmenis vidēja 1 p. Caur doto punktu novilktas taisnes vienādojums Ax+By+C=0, ja dots virziena koeficients k
16. Trijstūra mediānas vispārīgais vienādojums 2. izziņas līmenis vidēja 4 p. Dotas trijstūra virsotņu koordinātas. Nosaka malas viduspunktu un lieto caur diviem punktiem vilktas taisnes vienādojumu.
17. Paralēlas taisnes 2. izziņas līmenis vidēja 2 p. Noteikt, kuru lineāro funkciju grafiki ir savstarpēji paralēlas taisnes.
18. Virziena koeficients no taisnes vispārīgā vienādojuma 2. izziņas līmenis vidēja 2 p. No vienādojuma Ax+By+C=0 nosaka virziena koeficientu
19. Paralēla taisne, kas vilkta caur dotu punktu 2. izziņas līmenis vidēja 2 p. Vienādojumu iegūst pēc formulas y-y1=k(x-x1).
20. Atrod savstarpēji perpendikulāras taisnes 1. izziņas līmenis vidēja 1 p. Atrod perpendikulāru taisni, ja dotās taisnes virziena koeficients ir vesels skaitlis
21. Perpendikulāras taisnes virziena koeficients 2. izziņas līmenis vidēja 1 p. Aprēķina perpendikulāras taisnes k, ja dotās taisnes k ir decimāldaļa
22. Perpendikulāra taisne, kas vilkta caur (0;0) 2. izziņas līmenis vidēja 2 p. Aprēķina perpendikulāras taisnes k, ja dotās taisnes k ir decimāldaļa
23. Perpendikulāra taisne, kas iet caur dotu punktu 2. izziņas līmenis vidēja 2 p. Taisnes vienādojumu iegūst pēc formulas y-y1=k(x-x1) vai ievietojot punktu y=kx+b.
24. Nosaka taišņu krustpunkta koordinātas 2. izziņas līmenis vidēja 2 p. Dotas funkcijas y=ax+b un y=mx
25. Sakarības, lai noteiktu attālumu no punkta līdz taisnei 3. izziņas līmenis augsta 4 p. Izvēlas sakarības, kā nosaka attālumu no punkta līdz taisnei
26. Kā pārbauda četrstūra īpašības 3. izziņas līmenis augsta 5 p. Formulu izvēle, lai noteiktu malu garumus, paralelitāti un perpendikularitāti. Dotas pareizas un nepareizas formulas
27. Kā pārbauda trijstūra veidu 3. izziņas līmenis augsta 3 p. Formulu izvēle, lai noteiktu malu garumu un perpendikularitāti. Dotas pareizas un nepareizas formulas
28. Punktu kopas, kuri atrodas vienādā attālumā no punktiem,vienādojums I 3. izziņas līmenis vidēja 5 p. Izmanto vidusperpendikula īpašību.
29. Punktu kopas, kuri atrodas vienādā attālumā no punktiem,vienādojums II 3. izziņas līmenis augsta 5 p. Izmanto nogriežņu garumu. Nosaka to punktu kopas vienādojumu, kas atrodas vienādā attālumā no divien dotiem punktiem. Vidusperpendikula vienādojums.

Eksāmenu uzdevumi (PROF)

Numurs Nosaukums Tips Grūtības pakāpe Punkti Apraksts
1. Taisnes vienādojums (2022) Citi augsta 4 p. Pēc attēla nosaka taisnes vienādojumu, zinot taisnleņķa trijstūra laukuma formulu, taisnes virziena koeficientu kā funkcijas un argumenta attiecību. Divi risinājumi.

Papildu uzdevumi (slēpti no skolēniem)

Numurs Nosaukums Tips Grūtības pakāpe Punkti Apraksts
1. Pazīst savstarpēji perpendikulāras taisnes Citi vidēja 1 p. Dotās taisnes virziena koeficients ir daļa
2. Perpendikulāras taisnes virziena koeficients Citi vidēja 1 p. Aprēķina perpendikulāras taisnes k
3. Taisnes vispārīgais vienādojums Citi vidēja 2,5 p. Doti 2 punkti. Jāuzraksta taisnes vispārīgais vienādojums Ax+By+C=0
4. Taisnes vienādojums ar virziena koeficientu Citi vidēja 1 p. Caur doto punktu novilktas taisnes vienādojums, ja dots virziena koeficients k
5. Caur diviem punktiem novilktas taisnes vienādojums Citi vidēja 1 p. Dotas 2 punktu koordinātas. Vienādojumu atstāj kā daļu vienādību
6. Četrstūra īpašības, ja dotas virsotņu koordinātas Citi vidēja 4 p. Formulu izvēle. Dotas pareizas un nepareizas formulas
7. Taisnes vienādojuma Ax+By+C=0 pētīšana Citi vidēja 1 p. Izvēlas raksturojumu taisnei Ax- By=0
8. Soļi, lai noteiktu attālumu no punkta līdz taisnei Citi vidēja 4 p. Izvēlas pareizā secībā 4 risinājuma soļus
9. Caur punktu vilktas taisnes vienādojums, ja zināms k Citi vidēja 2 p. Vienādojumu iegūst pēc formulas y-y1=k(x-x1).
10. Atrod savstarpēji paralēlas taisnes Citi vidēja 2 p. Noteikt, kuras lineārās funkcijas ir savstarpēji paralēlas.

Testi

Numurs Nosaukums Ieteicamais ilgums: Grūtības pakāpe Punkti Apraksts
1. Divas taisnes. Attālums no punkta līdz taisnei 00:30:00 vidēja 11 p. Prot noteikt perpendikularitāti, aprēķina taisnes brīvo locekli, nosaka taišņu krustpunktu. Aprēķina attālumu starp diviem punktiem. Nosaka soļus, kā aprēķina attālumu no punkta līdz taisnei
2. Taisnes vienādojums un tā pētīšana 00:30:00 vidēja 9 p. Prot uzrakstīt taisnes vienādojumu 3 veidos. Pēta vienādojumu Ax+By+C=0 speciālgadījumus
3. Taisnes īpašību un sakarību pielietojums 00:40:00 vidēja 18 p. Mediānas aprēķināšana. Trijstūra un četrstūra veida noteikšana

Mājasdarbu testi (slēpti no skolēniem)

Numurs Nosaukums Ieteicamais ilgums: Grūtības pakāpe Punkti Apraksts
1. Taisnes vispārīgais vienādojums un tā pētīšana 00:25:00 vidēja 7 p. Teorija. Uzraksta caur diviem punktiem vilktas taisnes vienādojumu. Pēta vienādojumu, ja C=0, ja A=0 vai B=0. Nosaka virziena koeficientu no vispārīgā vienādojuma.
2. Taisnes virziena koeficients 00:30:00 vidēja 7 p. Teorija un uzdevums, kā nosaka virziena koeficientu, ja doti 2 punkti. Teorija un uzdevums, kā nosaka taisnes vienādojumu, ja dots punkts un k.
3. Attālums no punkta līdz taisnei. Sagatavošanās 00:30:00 vidēja 15 p. Sagatavošanās uzdevumi un teorija, lai prastu noteikt attālumu no punkta līdz taisnei. Perpendikularitāte, taisnes vienādojums ar virziena koeficientu, krustpunkta koordinātas, attālums starp diviem punktiem. Soļu atpazīšana, lai noteiktu attālumu no punkta līdz taisnei. Rekomendācija: pēc šī darba skolotājs uzdod savu uzdevumu, kuru skolēns pilda uz lapas pilnā pierakstā: aprēkina attālumu no dota punkta līdz taisnei.
4. Taisnes virziena koeficients un figūru īpašības 00:30:00 vidēja 16 p. Trijstūra malu garumi, trijstūra veids. Teorija un uzdevums, kurā nosaka taisnes virziena koeficientu, ja doti divi punkti. Pazīst paralēlas taisnes, perpendikulāras taisnes. Sagatavošanās četrstūra īpašību pētīšanai. Rekomendācija: pēc darba skolēni izpēta konkrēta trijstūra un četrstūra īpašības, ja dotas visas virsotnes
Iepriekšējā tēma
Atgriezties tēmā
Nākamā tēma
ONLINE VIDEO KURSS
"MATEMĀTIKA 10. KLASEI"
PALĪGSMĀCĪBĀS.LV
Copyright © 2024 SIA Uzdevumi.lv Kontakti Lietošanas noteikumi Privātuma politika Sīkdatņu iestatījumi