Satura rādītājs:
Teorija
| Numurs | Nosaukums | Apraksts |
|---|---|---|
| 1. | Trijstūra viduslīnija | Trijstūra viduslīnijas definīcija, teorēma, uzdevumu paraugi. |
Uzdevumi
| Numurs | Nosaukums | Tips | Grūtības pakāpe | Punkti | Apraksts |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Trijstūra viduslīnijas definīcija | 1. izziņas līmenis | zema | 1 p. | Risinājumā pielieto trijstūra viduslīnijas definīciju. |
| 2. | Trijstūra malu viduspunkti | 1. izziņas līmenis | zema | 1 p. | Dots trijstūra perimetrs. Aprēķināt tāda trijstūra perimetru, ko iegūst savienojot dotā trijstūra malu viduspunktus. |
| 3. | Trijstūris trijstūrī un viduslīnija | 1. izziņas līmenis | zema | 1 p. | Dots trijstūris, kuram malu viduspunktus savienojot, iegūst citu trijstūri. Jāaprēķina iegūtā trijstūra perimetrs. |
| 4. | Trijstūra viduslīnija vienādsānu trijstūrī | 2. izziņas līmenis | vidēja | 2 p. | Dots vienādsānu trijstūra perimetrs. Jāaprēķina sānu malas, ja ir zināma viduslīnija. |
| 5. | Taisnstūris un trijstūra viduslīnija | 2. izziņas līmenis | vidēja | 1 p. | Taisnstūra diagonāles aprēķināšana, pielietojot trijstūra viduslīnijas īpašību. |
| 6. | Viduslīnija. Četrstūra pazīme | 2. izziņas līmenis | vidēja | 2 p. | Dota taisnstūra diagonāle. Jānosaka, kāda veida četrstūris rodas, ja secīgi savieno malu viduspunktus. Jāaprēķina perimetrs. |
| 7. | Trijstūra viduslīnija rombā | 2. izziņas līmenis | vidēja | 3 p. | Dots rombs, kura šaurais leņķis ir 60 grādu liels. Aprēķināt tā četrstūra īsāko malu, kurš iegūts, savienojot romba malu viduspunktus. |
| 8. | Regulārs trijstūris un viduslīnija | 3. izziņas līmenis | augsta | 2 p. | Dots regulārs trijstūris, kurā ievilkts otrais un trešais trijstūris, savienojot malu viduspunktus. Noteikt, cik gara ir trešā trijstūra mala. Noteikt formulu, ar kuru var aprēķināt viduslīnijas garumu, ja malu viduspunktus savieno n reizes. |
| 9. | Četrstūris un trijstūra viduslīnija | 3. izziņas līmenis | vidēja | 1 p. | Dota četrstūra diagonāļu garumu summa. Jāaprēķina tāda četrstūra perimetrs, kuru iegūst savienojot dotā četrstūra malu viduspunktus. |
| 10. | Paralelograms un trijstūra viduslīnija | 2. izziņas līmenis | vidēja | 4 p. | Dots leņķis starp paralelograma diagonālēm. Jāaprēķina tāda četrstūra leņķus, ko iegūst, savienojot dotā paralelograma malu viduspunktus. |
| 11. | Trijstūra viduslīnija un tā perimetrs | 2. izziņas līmenis | vidēja | 2 p. | Trijstūris, kuram ir dotas malas, iegūts, savienojot cita trijstūra malu viduspunktus. Jāaprēķina sākotnējā trijstūra perimetrs. |
| 12. | Taisnleņķa trijstūra viduslīnija | 2. izziņas līmenis | vidēja | 3 p. | Dots taisnleņķa trijstūris ar katešu garumiem. No hipotenūzas viduspunkta novilkti divi perpendikuli pret katetēm. Jāaprēķina iegūtā četrstūra perimetrs. |
| 13. | Vienādsānu trijstūra perimetrs un viduslīnija | 2. izziņas līmenis | vidēja | 4 p. | Vienādsānu trijstūrī, kura pamats ir trīs reizes īsāks nekā sānu mala, novilktas visas viduslīnijas. Dota garākā viduslīnija. Jāaprēķina dotā trijstūra perimetrs. |
| 14. | Trijstūra viduslīnija četrstūrī | 3. izziņas līmenis | augsta | 6 p. | Dota četrstūra diagonāļu summa, un tā malu viduspunkti ir paralelograma virsotnes. Jāaprēķina paralelograma malas un perimetru, ja dota malu garumu attiecība. |
| 15. | Malu attiecība un viduslīnija | 2. izziņas līmenis | vidēja | 3 p. | Dota malu attiecība un trijstūra perimetrs. Aprēķināt dotā trijstūra viduslīnijas. |
| 16. | Rombs un trijstūra viduslīnija | 2. izziņas līmenis | vidēja | 2 p. | Rombā ir ievilkts vēl viens rombs. Zīmējums ir dots. Jāaprēķina abu rombu perimetri, ja dotā romba mala ir zināma. |
| 17. | Taisnstūris un trijstūra viduslīnija | 2. izziņas līmenis | vidēja | 2 p. | Taisnstūra malu viduspunkti pēc kārtas ir savienoti. Jāaprēķina iegūtā četrstūra perimetrs, ja dota taisnstūra diagonāle. |
| 18. | Trijstūra perimetrs un viduslīnija | 3. izziņas līmenis | augsta | 6 p. | Izmantojot viduslīnijas definīciju, aprēķina trijstūra malas, aprēķina abu trijstūru perimetrus, to starpību un attiecību. |
| 19. | Trijstūris un riņķa līnija | 3. izziņas līmenis | augsta | 1 p. | Uzdevuma risināšanā izmanto riņķa līnijas diametru un viduslīnijas īpašību. |
| 20. | Regulārs trijstūris un viduslīnija | 3. izziņas līmenis | augsta | 2 p. | Dots regulārs trijstūris, tajā ievelk viduslīnijas. To turpina. Iegūst formulu, kā aprēķina n-tā trijstūra malu. |
Papildu uzdevumi (slēpti no skolēniem)
| Numurs | Nosaukums | Tips | Grūtības pakāpe | Punkti | Apraksts |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Viduslīnijas īpašības pielietošana | Citi | vidēja | 1 p. | Uzdevuma risinājumā pielieto trijstūra viduslīnijas īpašību. |
| 2. | Trijstūra mala. Viduslīnija | Citi | vidēja | 2 p. | Jāaprēķina trijstūra malas garums, ja dotā tās viduslīnija. |
| 3. | Trijstūra viduslīnijas definīcija | Citi | zema | 1 p. | Risinājumā pielieto trijstūra viduslīnijas definīciju. |
| 4. | Taisnstūris un trijstūra viduslīnija | Citi | vidēja | 1 p. | Taisnstūra diagonāles aprēķināšana, pielietojot trijstūra viduslīnijas īpašību. |
| 5. | Regulārs trijstūris un viduslīnija | Citi | augsta | 2 p. | Dots regulārs trijstūris, kurā ievilkts otrais un trešais trijstūris, savienojot malu viduspunktus. Noteikt, cik gara ir trešā trijstūra mala. Noteikt formulu, ar kuru var aprēķināt viduslīnijas garumu, ja malu viduspunktus savieno n reizes. |
| 6. | Malu attiecība un viduslīnija | Citi | vidēja | 3 p. | Dota malu attiecība un trijstūra perimetrs. Aprēķināt dotā trijstūra viduslīnijas. |
| 7. | Trijstūris trijstūrī un viduslīnija | Citi | zema | 1 p. | Dots trijstūris, kuram malu viduspunktus savienojot, iegūst citu trijstūri. Jāaprēķina iegūtā trijstūra perimetrs. |
Testi
| Numurs | Nosaukums | Ieteicamais ilgums: | Grūtības pakāpe | Punkti | Apraksts |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Trijstūra viduslīja | 00:20:00 | vidēja | 7 p. | Pārbauda skolēnu zināšanas par trijstura viduslīnijas lietošanu. |
