Pakāpju īpašības — teorija. Eksāmens un diagnosticējošais darbs matemātikā, 9. klase.

ONLINE VIDEO KURSS

"MATEMĀTIKA 9. KLASEI"

Lai vienkāršāk varētu izpildīt darbības ar pakāpēm, kuru bāzes ir vienādas, kā arī aprēķināt to vērtības, izpētīsim dažas pakāpju īpašības.

Reizinot pakāpes, kuru bāzes vienādas, bāze paliek tāda pati, bet kāpinātājus saskaita.

a^{m} \cdot a^{n} = a^{m + n}

Piemērs:

2^{4} \cdot 2^{3} = 2^{4 + 3} = 2^{7} = 128

Dalot pakāpes, kuru bāzes vienādas, bāze paliek tāda pati, bet no dalāmā kāpinātāja atņem dalītāja kāpinātāju.

\frac{a^{m}}{a^{n}} = a^{m - n}, ja m > n un a \neq 0

Piemērs:

\frac{4^{5}}{4^{3}} = 4^{5 - 3} = 4^{2} = 16

Kāpinot pakāpi, bāze paliek tāda pati, bet kāpinātājus reizina.

{(a^{n})}^{m} = a^{m \cdot n}

Piemērs:

{(3^{3})}^{2} = 3^{3 \cdot 2} = 3^{6} = 729

Kāpinot reizinājumu, jākāpina katrs reizinātājs atsevišķi un iegūtās pakāpes jāsareizina.

{(a \cdot b)}^{n} = a^{n} \cdot b^{n}

Piemērs:

{(4 \cdot 2)}^{3} = 4^{3} \cdot 2^{3} = 64 \cdot 8 = 512

Kāpinot daļu, jākāpina skaitītājs un saucējs atsevišķi un pirmā pakāpe jādala ar otro.

{(\frac{a}{b})}^{n} = \frac{a^{n}}{b^{n}}

Piemērs:

{(\frac{4}{3})}^{2} = \frac{4^{2}}{3^{2}} = \frac{16}{9} = 1 \frac{7}{9}

Sameklē pakāpju īpašības formulu lapā

Iepriekšējā teorija

Atradi kļūdu?

ONLINE VIDEO KURSS

"MATEMĀTIKA 9. KLASEI"

5. Pakāpju īpašības