29.
aprīlī
Diagnosticējošais darbs
MATEMĀTIKĀ 9. KLASEI
Teorija
Riņķa līnija ir apvilkta ap trijstūri, ja visas trijstūra virsotnes atrodas uz šīs riņķa līnijas.
Ap jebkuru trijstūri var apvilkt riņķa līniju.
Caur jebkuriem trijiem punktiem, kas neatrodas uz vienas taisnes, var novilkt riņķa līniju.
Secinājumi:
- Trijstūra visu trīs malu vidusperpendikuli krustojas vienā punktā.
- Ap trijstūri apvilktas riņķa līnijas centrs atrodas tā malu vidusperpendikulu krustpunktā.
Teorēma: ja regulārs trijstūris ir ievilkts riņķa līnijā, tad šīs riņķa līnijas centrs atrodas uz trijstūra augstuma un sadala to attiecībā \(2:1\), skaitot no trijstūra virsotnes.
Piemērs:
- regulārs trijstūris.
\(O\) - riņķa līnijas centrs.
\(R\) - apvilktās riņķa līnijas rādiuss.
"Ap taisnleņķa trijstūri apvilktas riņķa līnijas centrs atrodas hipotenūzas viduspunktā."
"Taisnleņķa trijstūrī mediāna, kas novilkta pret hipotenūzu, ir vienāda ar pusi no tās garuma un vienāda ar apvilktas riņķa līnijas rādiusu."
Piemērs:
- taisnleņķa trijstūris
\(ML\) - hipotenūza
\(KO\) - mediāna pret hipotenūzu
\(O\) - apvilktās riņķa līnijas centrs
\(MO = LO = KO\) (kā rādiusi)
Ja \(ML = 8\) cm, tad \(R = MO = LO = KO = ML / 2 = 4\) cm.
Atsauce:
Ģeometrija pamatskolai 3.daļa/Silva Januma, Inese Lude. -Rīga: Zvaigzne ABC, 1998. - 108 lpp. - izmantotā literatūra: 42.-46.lpp.